Hàm số y=2+cosxsin3x có tập xác định là A. D=ℝ kπ3|k∈ℤ; B. D=ℝ kπ|k∈ℤ; C. D=ℝ kπ4|k∈ℤ; D. D=ℝ kπ2|k∈ℤ.

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: A Biểu thức 2+cosxsin3x có nghĩa khi 2+cosx≥0sin3x≠0. (1) Mặt khác ∀ x ∈ ℝ: –1 ≤ cosx ≤ 1 ⇔ 1 ≤ cosx + 2 ≤ 3. Lúc đó, (1) ⇔ sin3x ≠ 0, hay x≠kπ3k∈ℤ. Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D=ℝ kπ3|k∈ℤ.

Câu hỏi:

01/12/2023 1,631

Hàm số $y = \frac{\sqrt{2 + \cos x}}{\sin 3 x}$ có tập xác định là

A. $D = ℝ \ \{\frac{k π}{3} | k \in ℤ\}$ ;

B. $D = ℝ \ \{k π | k \in ℤ\}$ ;

C. $D = ℝ \ \{\frac{k π}{4} | k \in ℤ\}$ ;

D.

D = ℝ \ \{\frac{k π}{2} | k \in ℤ\}

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 11 Bài tập Tìm tập xác định của hàm số lượng giác (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Biểu thức $\frac{\sqrt{2 + \cos x}}{\sin 3 x}$ có nghĩa khi $\{\begin{cases} 2 + \cos x \geq 0 \\ \sin 3 x \neq 0 \end{cases}$ . (1)

Mặt khác ∀ x ∈ ℝ: –1 ≤ cosx ≤ 1 ⇔ 1 ≤ cosx + 2 ≤ 3.

Lúc đó, (1) ⇔ sin3x ≠ 0, hay $x \neq \frac{k π}{3} (k \in ℤ)$ .

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là $D = ℝ \ \{\frac{k π}{3} | k \in ℤ\}$ .

Bình luận

Câu 1:

Tập xác định của hàm số y = 2023tan²⁰²⁴2x là

A. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π | k \in ℤ\}$ ;

B. $D = ℝ \ \{\frac{k π}{2} | k \in ℤ\}$ ;

C. $D = ℝ$ ;

D.

D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + \frac{k π}{2} | k \in ℤ\}

.

Xem đáp án » 01/12/2023 6,648

Câu 2:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sin^{2} x - \cos^{2} x}$ là

A. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π | k \in ℤ\}$ ;

B. $D = ℝ \ \{\frac{k π}{2} | k \in ℤ\}$ ;

C. $D = ℝ$ ;

D.

D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + \frac{k π}{2} | k \in ℤ\}

.

Xem đáp án » 01/12/2023 5,831

Câu 3:

Hàm số nào sau đây có tập xác định là ℝ?

A. $y = 2 \cos \sqrt{x}$

B. $y = \frac{\tan 2 x}{\sin^{2} x + 1}$ ;

C. $y = \cos \frac{1}{x}$ ;

D.

y = \sqrt{\frac{\sin 2 x + 3}{\cos 4 x + 5}}

.

Xem đáp án » 01/12/2023 3,459

Câu 4:

Tập xác định của hàm số $y = \tan (x + \frac{2 π}{3})$ là

A. $D = ℝ \ \{- \frac{2 π}{3} + k π | k \in ℤ\}$ ;

B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π | k \in ℤ\}$ ;

C. $D = ℝ \ \{- \frac{π}{6} + k π | k \in ℤ\}$ ;

D.

D = ℝ \ \{k π | k \in ℤ\}

.

Xem đáp án » 01/12/2023 3,180

Câu 5:

Xét bốn mệnh đề sau:

(1) Hàm số y = sin x có tập xác định là ℝ.

(2) Hàm số y = cos x có tập xác định là ℝ.

(3) Hàm số y = tan x có tập xác định là ℝ\{kπ}.

(4) Hàm số y = cot x có tập xác định là $ℝ \ \{k \frac{π}{2}\}$ .

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Xem đáp án » 01/12/2023 1,932

Câu 6:

Tập hợp tất cả giá trị của m để hàm số $y = \frac{1}{\sin 2 x - m}$ có tập xác định là ℝ là

A. [–1; 1];

B. (– ∞; –1) ∪ (1; + ∞);

C. (–1; 1);

D. (– ∞; –1] ∪ [1; + ∞).

Xem đáp án » 01/12/2023 1,932

Hàm số $y = \frac{\sqrt{2 + \cos x}}{\sin 3 x}$ có tập xác định là

Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025

Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Bình luận

Tập xác định của hàm số y = 2023tan²⁰²⁴2x là

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sin^{2} x - \cos^{2} x}$ là

Hàm số nào sau đây có tập xác định là ℝ?

Tập xác định của hàm số $y = \tan (x + \frac{2 π}{3})$ là

Tập hợp tất cả giá trị của m để hàm số $y = \frac{1}{\sin 2 x - m}$ có tập xác định là ℝ là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Hàm số y=2+cosxsin3x có tập xác định là

Bình luận

Tập xác định của hàm số y = 2023tan2024 2x là

Tập xác định của hàm số y=1sin2x−cos2x là

Hàm số nào sau đây có tập xác định là ℝ?

Tập xác định của hàm số y=tanx+2π3 là

Tập hợp tất cả giá trị của m để hàm số y=1sin2x−m có tập xác định là ℝ là

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hàm số $y = \frac{\sqrt{2 + \cos x}}{\sin 3 x}$ có tập xác định là

Tập xác định của hàm số y = 2023tan²⁰²⁴2x là

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sin^{2} x - \cos^{2} x}$ là

Tập xác định của hàm số $y = \tan (x + \frac{2 π}{3})$ là

Tập hợp tất cả giá trị của m để hàm số $y = \frac{1}{\sin 2 x - m}$ có tập xác định là ℝ là