Tập xác định của hàm số y = 2023tan2024 2x là A. D=ℝ π2+kπ|k∈ℤ; B. D=ℝ kπ2|k∈ℤ; C. D=ℝ; D. D=ℝ π4+kπ2|k∈ℤ.

Đáp án đúng là: D Biểu thức 2023tan20242x có nghĩa khi cos2x ≠ 0, tức là 2x≠π2+kπk∈ℤ. Hay x≠π4+kπ2k∈ℤ. Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: D=ℝ π4+kπ2|k∈ℤ.

Câu hỏi:

01/12/2023 6,697

Tập xác định của hàm số y = 2023tan²⁰²⁴2x là

A. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π | k \in ℤ\}$ ;

B. $D = ℝ \ \{\frac{k π}{2} | k \in ℤ\}$ ;

C. $D = ℝ$ ;

D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + \frac{k π}{2} | k \in ℤ\}

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 11 Bài tập Tìm tập xác định của hàm số lượng giác (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Biểu thức 2023tan²⁰²⁴2x có nghĩa khi cos2x ≠ 0, tức là $2 x \neq \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$ .

Hay $x \neq \frac{π}{4} + \frac{k π}{2} (k \in ℤ)$ .

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: $D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + \frac{k π}{2} | k \in ℤ\}$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sin^{2} x - \cos^{2} x}$ là

A. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π | k \in ℤ\}$ ;

B. $D = ℝ \ \{\frac{k π}{2} | k \in ℤ\}$ ;

C. $D = ℝ$ ;

D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + \frac{k π}{2} | k \in ℤ\}

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có: $y = \frac{1}{\sin^{2} x - \cos^{2} x} = - \frac{1}{\cos 2 x}$ (công thức góc nhân đôi)

Do đó, biểu thức $\frac{1}{\sin^{2} x - \cos^{2} x}$ có nghĩa khi cos2x ≠ 0, tức là $2 x \neq \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ$ .

Hay $x \neq \frac{π}{4} + \frac{k π}{2} (k \in ℤ)$ .

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là $D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + \frac{k π}{2} | k \in ℤ\}$ .

Câu 2

Hàm số nào sau đây có tập xác định là ℝ?

A. $y = 2 \cos \sqrt{x}$

B. $y = \frac{\tan 2 x}{\sin^{2} x + 1}$ ;

C. $y = \cos \frac{1}{x}$ ;

y = \sqrt{\frac{\sin 2 x + 3}{\cos 4 x + 5}}

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Xét hàm số $y = \sqrt{\frac{\sin 2 x + 3}{\cos 4 x + 5}}$ .

Ta có $\forall x \in ℝ : \{\begin{cases} - 1 \leq \sin 2 x \leq 1 \\ - 1 \leq \cos 4 x \leq 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 \leq \sin 2 x + 3 \leq 4 \\ 4 \leq \cos 4 x + 5 \leq 6 \end{cases} \Rightarrow \frac{\sin 2 x + 3}{\cos 4 x + 5} > 0$ .