22 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương VI (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hàm số y = f(x) = log_0,5x.

a) Tập xác định của hàm số là D = ℝ.

b) Hàm số đồng biến trên ℝ.

c) Đồ thị hàm số có dạng như hình bên dưới

d) Tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≥ −2 là [4; +∞).

 Cho bất phương trình log(x – 40) + log(60 – x) ≤ 2.

a) Bất phương trình trên tương đương với log[(x – 40)(60 – x)] ≤ 2.

b) Gọi D = (a; b) là tập xác định của bất phương trình trên thì b – a = 20.

c) Có 19 số nguyên dương thỏa mãn bất phương trình trên.

d) Tập nghiệm của bất phương trình trên chứa 8 số tự nhiên chẵn.

Câu 3. Cho log23 = a; log252 = b. Khi đó:

a) \({\log _2}25 = \frac{1}{b}\).

b) \({\log _2}75 = a + \frac{1}{b}\).

c) log2(3.9) = 9a.

d) Nếu x; y là các số nguyên tố thỏa mãn \({\log _{48600}}25 = \frac{1}{{xab + yb + z}}\) thì x + y + z = 10.

Giá trị của một ngôi nhà sau khi xây n năm được cho bởi công thức V = 6250.ean (triệu đồng) với a là một hệ số xác định. Biết khi n = 3 thì V = 8750 (triệu đồng).

a) Giá trị ban đầu của ngôi nhà là 6250000000 đồng.

b) Giá trị của a là a = 0,112 (làm tròn kết quả đến 3 chữ số sau dấy phẩy).

c) Giá trị của ngôi nhà sau 5 năm là 11000 triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

d) Sau ít nhất 6 năm thì giá trị ngôi nhà sẽ tăng gấp đôi.

Cho log₂3 = a; log₂₅2 = b. Khi đó:

a) \({\log _2}25 = \frac{1}{b}\).

b) \({\log _2}75 = a + \frac{1}{b}\).

c) log₂(3.9) = 9a.

d) Nếu x; y là các số nguyên tố thỏa mãn \({\log _{48600}}25 = \frac{1}{{xab + yb + z}}\) thì x + y + z = 10.

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Cho phương trình \({2^{{x^2}}}{.3^{x + 1}} = 2\). Tính tổng các nghiệm của phương trình (kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân).

Chất phóng xạ polonium-210 có chu kì bán rã 138 ngày. Điều này có nghĩa là cứ sau 138 ngày, lượng polomium còn lại trong mẫu chỉ bằng một nửa lượng ban đầu. Một mẫu khối lượng 100 g có khối lượng polonium – 210 còn lại sau t ngày được tính theo công thức \(M\left( t \right) = 100.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{138}}}}\) (g). Sau x ngày (x Î ℤ) thì khối lượng polonium-210 còn lại nhỏ hơn 10 g. Tìm giá trị lớn nhất của x.

Số lượng của một loài vi khuẩn sau x giờ được tính bởi công thức f(x) = Aerx, trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r > 0). Biết số vi khuẩn ban đầu là 1000 con và sau 10 giờ tăng trưởng thành 5000 con. Tính tỉ lệ tăng trưởng của vi khuẩn (làm tròn đến chữ số phần trăm).

Tìm giá trị của tham số m để phương trình \({\left( {\frac{1}{5}} \right)^{{x^2} - \left( {m + 2} \right)x}} = {5^{27}}\) có hai nghiệm phân biệt a và b thỏa mãn điều kiện \({\log _a}\left( {{b^{{{\log }_a}b}}} \right) - 2{\log _{\sqrt a }}b + 4 = 0\).

Bạn An gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 1%/tháng (không kỳ hạn). Hỏi bạn An phải gửi ít nhất bao nhiêu tháng thì được cả vốn lẫn lãi gấp đôi số tiền ban đầu?