10 Bài tập Bất phương trình mũ (có lời giải)

32 người thi tuần này 4.6 488 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút

Câu 1/10

Bất phương trình 8^x ≥ $\frac{1}{64}$ có tập nghiệm là:

A. S = [2; +∞);

B. S = (–∞; – 2];

C. S = (–∞; 2];

D. S = [– 2; +∞).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có 8^x ≥ $\frac{1}{64}$ ⇔ 8^x ≥ 8^-2 ⇔ x ≥ – 2.

Câu 2/10

Bất phương trình có tập nghiệm là:

A. S = (–∞; – 1) ∪ (1 + log₃2; +∞);

B. S = (–∞; – 1] ∪ [1 + log₃2; +∞);

C. S = (– 1; 1 + log₃2);

D. S = [– 1; 1 + log₃2].

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Lôgarit cơ số 3 cả hai vế bất phương trình trở thành: x² – 1 > log₃2^x+1

⇔ x² – 1 > (x + 1)log₃2

⇔ (x + 1)(x – 1 – log₃2) > 0

⇔ $[\begin{array}{l} x < - 1 \\ x > 1 + \log_{3} 2 \end{array}$ .

Câu 3/10

Bất phương trình $4^{x+7} \geq \frac{4}{16^{x}}$ có tập nghiệm là:

A. S = (–∞; – 2);

B. S = (–∞; – 2];

C. S = [– 2; +∞);

D. S = (– 2; +∞).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Đưa vế phải về cơ số 4, ta có $\frac{4}{16^{x}} = 4^{1 - 2x}$ .

Từ đó bất phương trình trở thành 4^x+7 ≥ 4^1-2x ⇔ x + 7 ≥ 1 – 2x ⇔ x ≥ – 2.

Câu 4/10

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $2^{x^{2} - x+ 4} < 16$ là:

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

⇔ ⇔ x² – x + 4 < 4 ⇔ x² – x < 0 ⇔ 0 < x < 1.

Vậy bất phương trình $2^{x^{2} - x+ 4} < 16$ không có nghiệm nguyên.

Câu 5/10

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $7^{x^{2} + 5 x - 6} \leq 1$ là:

A. 0;

B. 2;

C. 6;

D. 8.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có $7^{x^{2} + 5 x - 6} \leq 1$ ⇔ $7^{x^{2} + 5 x - 6} \leq 7^{0}$ ⇔ x² + 5x – 6 ≤ 0 ⇔ – 6 ≤ x ≤ 1.

Vậy bất phương trình $7^{x^{2} + 5 x - 6} \leq 1$ có 8 nghiệm nguyên.

Câu 6/10

Bất phương trình $2^{\frac{2 x - 1}{x+ 1}} > \frac{1}{16}$ có tập nghiệm là:

A. $S = (- \infty; - 1] \cup (\frac{- 1}{2}; + \infty)$

B. $S = (- \infty; - 1) \cup (\frac{- 1}{2}; + \infty)$

C. $S = (- 1; \frac{- 1}{2})$

D. $S = (- \infty; - 1] \cup [\frac{- 1}{2}; + \infty]$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $2^{\frac{2 x - 1}{x+ 1}} > \frac{1}{16}$ ⇔ $2^{\frac{2 x - 1}{x+ 1}} > 2^{- 4}$

⇔ $\frac{2 x - 1}{x + 1} > - 4$

⇔ $\frac{6x + 3}{x + 1} > 0$

⇔ $[\begin{array}{l} x > \frac{- 1}{2} \\ x < - 1 \end{array}$

Câu 7/10

Tập nghiệm bất phương trình ${(\frac{7}{3})}^{\frac{6 - 5 x}{2 + 5x}} \geq \frac{9}{49}$ là:

A. $S = (- 2; \frac{- 2}{5})$

B. $S = (- \infty; - 2] \cup (\frac{- 2}{5}; + \infty)$

C. $S = (- \infty; - 2) \cup (\frac{- 2}{5}; + \infty)$

D. $S = [- 2; \frac{- 2}{5}]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Bất phương trình $4^{x^{2}} < 5^{x}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. Vô số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình $4^{x} {.2}^{1 - x^{2}} > {(\sqrt{2})}^{2x}$ ?

A. 1;

B. 2;

C. 0;

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Số nghiệm nguyên của bất phương trình 5^x + 5^x+1 + 5^x+2 < 2^x + 2^x+1 + 2^x+2 là:

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. Vô số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

10 Bài tập Bất phương trình mũ (có lời giải)

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Các bài toán thực tiễn vận dụng công thức nhân xác suất lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Biến cố độc lập lớp 11 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Bất phương trình 8x ≥ 164có tập nghiệm là:

Bất phương trình có tập nghiệm là:

Bất phương trình 4x+7≥416x có tập nghiệm là:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2x2−x+4<16 là:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình 7x2+5x−6≤1 là:

Bất phương trình 22x−1x+1>116 có tập nghiệm là:

Tập nghiệm bất phương trình 736−5x2+5x≥949 là:

Bất phương trình 4x2<5x có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình 4x.21−x2>22x ?

Số nghiệm nguyên của bất phương trình 5x + 5x+1 + 5x+2 < 2x + 2x+1 + 2x+2 là:

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Bất phương trình 8^x ≥ $\frac{1}{64}$ có tập nghiệm là:

Bất phương trình $4^{x+7} \geq \frac{4}{16^{x}}$ có tập nghiệm là:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $2^{x^{2} - x+ 4} < 16$ là:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $7^{x^{2} + 5 x - 6} \leq 1$ là:

Bất phương trình $2^{\frac{2 x - 1}{x+ 1}} > \frac{1}{16}$ có tập nghiệm là:

Tập nghiệm bất phương trình ${(\frac{7}{3})}^{\frac{6 - 5 x}{2 + 5x}} \geq \frac{9}{49}$ là:

Bất phương trình $4^{x^{2}} < 5^{x}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình $4^{x} {.2}^{1 - x^{2}} > {(\sqrt{2})}^{2x}$ ?

Số nghiệm nguyên của bất phương trình 5^x + 5^x+1 + 5^x+2 < 2^x + 2^x+1 + 2^x+2 là: