Bộ 24 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023 - 2024) có đáp án - Đề 1

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Mệnh đề nào sau đây sai?

Số đo rađian của góc 135° là

 Các nghiệm của phương trình \(2\sin x = - 1\) là

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{1}{{n + 1}}\), \[\forall n \in {\mathbb{N}^*}\]. Giá trị của \({u_3}\) bằng

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = 1\) và công sai \(d = 4\). Tìm số hạng \({u_{12}}\).

   \(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{2{n^2} - 3}}{{{n^2} - 1}}\) bằng

 Tính tồng

Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\).

Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên \(\mathbb{R}\)?

Tìm tham số \[m\] để hàm số \[f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 4}}{{x + 2}}\quad \,{\rm{khi}}\;x \ne - 2\\\quad m\quad \quad {\rm{khi}}\;x = - 2\end{array} \right.\] liên tục tại \(x = - 2\).

  Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một đường elip. Độ cao h (km) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được xác định bởi công thức \(h = 550 + 450\cos \frac{\pi }{{50}}t\) trong đó \[t\] là thời gian tính bằng phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo. Tại thời điểm \[t = 150\] (phút) thì vệ tinh cách bề mặt Trái Đất bao nhiêu \[{\rm{km}}\]?

Chu kỳ tuần hoàn \[T\] của hàm số \(y = \tan x\) là

Chiều cao (đơn vị: centimét) của một đứa trẻ n tuổi phát triển bình thường được cho bởi công thức \({x_n} = 75 + 9\left( {n - 1} \right)\). Một đứa trẻ phát triển bình thường có chiều cao khi 5 tuổi là bao nhiêu centimét?

Cho \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = 3\] và \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} g\left( x \right) = 4\]. Tính \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {3f\left( x \right) - 2g\left( x \right)} \right]\].

Số điểm chung của hai mặt phẳng song song là.

Tính \(\lim \frac{{1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^n}}}{{{2^n} + 1}}\)

Một quả bóng cao su được thả từ độ cao 64 m xuống mặt đất. Sau mỗi lần chạm đất, quả bóng nảy lên độ cao bằng \[\frac{1}{2}\] độ cao của lần rơi trước đó. Giả sử rằng quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất và quá trình này tiếp diễn vô hạn lần. Đúng lần chạm đất thứ 7, quả bóng đã đi được tổng quãng đường dài bao nhiêu mét (bao gồm tổng quãng đường quả bóng rơi xuống và nảy lên)

Tính các giới hạn sau:

a) \(\lim \frac{{\sqrt[{}]{{4{n^2} + 3n + 1}}}}{{2n - 1}}\).  b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^3} - 3{x^2} + 4x + 1 - \sqrt[{}]{{6x + 3}}}}{{{{(x - 1)}^2}}}\).

 Xét tính liên tục của hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{2{x^2} + 3x - 27}}{{x - 3}} & \,\,{\rm{khi}}\,x > 3\\ - x + 18 & \,\,{\rm{khi}}\,x \le 3\end{array} \right.\) tại \(x = 3\).