khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

04/12/2025 184 Lưu

Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\).

A. 5.     
B. 2.     
C. 0. 
D. -1.
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 24 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023 - 2024) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} = \frac{{2.2 + 1}}{{2 - 1}} = 5\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

  Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một đường elip. Độ cao h (km) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được xác định bởi công thức \(h = 550 + 450\cos \frac{\pi }{{50}}t\) trong đó \[t\] là thời gian tính bằng phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo. Tại thời điểm \[t = 150\] (phút) thì vệ tinh cách bề mặt Trái Đất bao nhiêu \[{\rm{km}}\]?
A. 1000 (km).  
B. 550 (km). 
C. 100 (km).      
D. 775 (km).

Lời giải

Chọn C

Với \[t = 150\] (phút) thì:

\(h = 550 + 450\cos \left( {\frac{\pi }{{50}}t} \right) = 550 + 450\cos \left( {\frac{\pi }{{50}}.150} \right) = 550 + 450\cos 3\pi = 100\) (\({\rm{km}}\)).

Câu 2

Một quả bóng cao su được thả từ độ cao 64 m xuống mặt đất. Sau mỗi lần chạm đất, quả bóng nảy lên độ cao bằng \[\frac{1}{2}\] độ cao của lần rơi trước đó. Giả sử rằng quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất và quá trình này tiếp diễn vô hạn lần. Đúng lần chạm đất thứ 7, quả bóng đã đi được tổng quãng đường dài bao nhiêu mét (bao gồm tổng quãng đường quả bóng rơi xuống và nảy lên)

Lời giải

Quãng đường mỗi lần rơi xuống của quả bóng lập thành cấp số nhân có \({u_1} = 64\,;\,q = \frac{1}{2}\)

Tổng quãng đường rơi xuống sau 7 lần chạm đất của quả bóng là \({S_7} = \frac{{{u_1}.({q^7} - 1)}}{{q - 1}} = 127\) (m)

Quãng đường mỗi lần nảy lên của quả bóng lập thành cấp số nhân có số hạng đầu \({v_1} = 32\), công bội \(q = \frac{1}{2}\).

Tổng quãng đường nảy lên 6 lần là \[{s_6} = \frac{{{v_1}.({q^6} - 1)}}{{q - 1}} = 63\] (m). Vậy tổng quãng đường là 190 (m).

Câu 3

Tính \(\lim \frac{{1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^n}}}{{{2^n} + 1}}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

  Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình bình hành tâm \[O\]. \[M\] là trung điểm của \(SB\).

a) Chứng minh rằng đường thẳng \[SD\] song song với mặt phẳng \[\left( {MAC} \right)\].

b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] và \[\left( {MCD} \right)\].

c) Gọi \[E\] là điểm thuộc cạnh \[SC\] sao cho \(SE = 3EC\). Mặt phẳng \[\left( {SAD} \right)\] và đường thẳng \[ME\] cắt nhau tại \[I\]. Gọi \({S_1}\), \({S_2}\) lần lượt là diện tích tam giác \[SMI\] và tứ giác\(BCEM\). Tính \[\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

 Tính tồng  Tính tổng S = 1 + 1/2 + 1/2^2 + .... + 1/2^n-1 + ... (ảnh 1)
A. 4.   
B. 2.       
C. 1.     

D. \(\frac{2}{3}\).

 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính các giới hạn sau:

a) \(\lim \frac{{\sqrt[{}]{{4{n^2} + 3n + 1}}}}{{2n - 1}}\).  b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^3} - 3{x^2} + 4x + 1 - \sqrt[{}]{{6x + 3}}}}{{{{(x - 1)}^2}}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
  • L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
  • L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
  • L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng
THCS
  • L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
  • L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
  • Xem thêm
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập