Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình bình hành tâm \[O\]. \[M\] là trung điểm của \(SB\).
a) Chứng minh rằng đường thẳng \[SD\] song song với mặt phẳng \[\left( {MAC} \right)\].
b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] và \[\left( {MCD} \right)\].
c) Gọi \[E\] là điểm thuộc cạnh \[SC\] sao cho \(SE = 3EC\). Mặt phẳng \[\left( {SAD} \right)\] và đường thẳng \[ME\] cắt nhau tại \[I\]. Gọi \({S_1}\), \({S_2}\) lần lượt là diện tích tam giác \[SMI\] và tứ giác\(BCEM\). Tính \[\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
b)
c) \[\left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right) = Sx\,{\rm{//}}\,BC\]. Trong mặt phẳng \[\left( {SBC} \right)\] có \[ME \cap Sx = I\].
Kẻ \[EH\,{\rm{//}}\,BC\] (\[H \in BC\]). Ta có \(\frac{{HB}}{{SB}} = \frac{{EC}}{{SC}} = \frac{1}{4} \Rightarrow \frac{{SM}}{{MH}} = 2 \Rightarrow \frac{{IM}}{{EM}} = 2 \Rightarrow {S_{SMI}} = 2{S_{SME}}\).
\[\frac{{{S_{SME}}}}{{{S_{SBC}}}} = \frac{{SM}}{{SB}}.\frac{{SE}}{{SC}} = \frac{1}{2}.\frac{3}{4} = \frac{3}{8} \Rightarrow {S_{BCEM}} = \frac{5}{3}{S_{SME}} \Rightarrow \frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{6}{5}\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn C
Với \[t = 150\] (phút) thì:
\(h = 550 + 450\cos \left( {\frac{\pi }{{50}}t} \right) = 550 + 450\cos \left( {\frac{\pi }{{50}}.150} \right) = 550 + 450\cos 3\pi = 100\) (\({\rm{km}}\)).
Lời giải
Quãng đường mỗi lần rơi xuống của quả bóng lập thành cấp số nhân có \({u_1} = 64\,;\,q = \frac{1}{2}\)
Tổng quãng đường rơi xuống sau 7 lần chạm đất của quả bóng là \({S_7} = \frac{{{u_1}.({q^7} - 1)}}{{q - 1}} = 127\) (m)
Quãng đường mỗi lần nảy lên của quả bóng lập thành cấp số nhân có số hạng đầu \({v_1} = 32\), công bội \(q = \frac{1}{2}\).
Tổng quãng đường nảy lên 6 lần là \[{s_6} = \frac{{{v_1}.({q^6} - 1)}}{{q - 1}} = 63\] (m). Vậy tổng quãng đường là 190 (m).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập