Tính các giới hạn sau:
a) \(\lim \frac{{\sqrt[{}]{{4{n^2} + 3n + 1}}}}{{2n - 1}}\). b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^3} - 3{x^2} + 4x + 1 - \sqrt[{}]{{6x + 3}}}}{{{{(x - 1)}^2}}}\).
Tính các giới hạn sau:
a) \(\lim \frac{{\sqrt[{}]{{4{n^2} + 3n + 1}}}}{{2n - 1}}\). b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^3} - 3{x^2} + 4x + 1 - \sqrt[{}]{{6x + 3}}}}{{{{(x - 1)}^2}}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \[\lim \frac{{\sqrt[{}]{{4{n^2} + 3n + 1}}}}{{2n - 1}}\]\[ = \lim \frac{{\sqrt[{}]{{{n^2}\left( {4 + \frac{3}{n} + \frac{1}{{{n^2}}}} \right)}}}}{{n\left( {2 - \frac{1}{n}} \right)}}\]\[ = \lim \frac{{n.\sqrt[{}]{{4 + \frac{3}{n} + \frac{1}{{{n^2}}}}}}}{{n\left( {2 - \frac{1}{n}} \right)}}\]\[ = \lim \frac{{\sqrt[{}]{{4 + \frac{3}{n} + \frac{1}{{{n^2}}}}}}}{{2 - \frac{1}{n}}} = 1\].
b) \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {\frac{{{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1}}{{{{(x - 1)}^2}}} + \frac{{x + 2 - \sqrt[{}]{{6x + 3}}}}{{{{(x - 1)}^2}}}} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {\frac{{{{(x - 1)}^3}}}{{{{(x - 1)}^2}}} + \frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{{{(x - 1)}^2}(x + 2 + \sqrt[{}]{{6x + 3}})}}} \right]\]
\[ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {x - 1 + \frac{1}{{x + 2 + \sqrt[{}]{{6x + 3}}}}} \right] = \frac{1}{6}\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn C
Với \[t = 150\] (phút) thì:
\(h = 550 + 450\cos \left( {\frac{\pi }{{50}}t} \right) = 550 + 450\cos \left( {\frac{\pi }{{50}}.150} \right) = 550 + 450\cos 3\pi = 100\) (\({\rm{km}}\)).
Lời giải
Quãng đường mỗi lần rơi xuống của quả bóng lập thành cấp số nhân có \({u_1} = 64\,;\,q = \frac{1}{2}\)
Tổng quãng đường rơi xuống sau 7 lần chạm đất của quả bóng là \({S_7} = \frac{{{u_1}.({q^7} - 1)}}{{q - 1}} = 127\) (m)
Quãng đường mỗi lần nảy lên của quả bóng lập thành cấp số nhân có số hạng đầu \({v_1} = 32\), công bội \(q = \frac{1}{2}\).
Tổng quãng đường nảy lên 6 lần là \[{s_6} = \frac{{{v_1}.({q^6} - 1)}}{{q - 1}} = 63\] (m). Vậy tổng quãng đường là 190 (m).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập