Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một đường elip. Độ cao h (km) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được xác định bởi công thức \(h = 550 + 450\cos \frac{\pi }{{50}}t\) trong đó \[t\] là thời gian tính bằng phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo. Tại thời điểm \[t = 150\] (phút) thì vệ tinh cách bề mặt Trái Đất bao nhiêu \[{\rm{km}}\]?
Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một đường elip. Độ cao h (km) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được xác định bởi công thức \(h = 550 + 450\cos \frac{\pi }{{50}}t\) trong đó \[t\] là thời gian tính bằng phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo. Tại thời điểm \[t = 150\] (phút) thì vệ tinh cách bề mặt Trái Đất bao nhiêu \[{\rm{km}}\]?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Với \[t = 150\] (phút) thì:
\(h = 550 + 450\cos \left( {\frac{\pi }{{50}}t} \right) = 550 + 450\cos \left( {\frac{\pi }{{50}}.150} \right) = 550 + 450\cos 3\pi = 100\) (\({\rm{km}}\)).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Quãng đường mỗi lần rơi xuống của quả bóng lập thành cấp số nhân có \({u_1} = 64\,;\,q = \frac{1}{2}\)
Tổng quãng đường rơi xuống sau 7 lần chạm đất của quả bóng là \({S_7} = \frac{{{u_1}.({q^7} - 1)}}{{q - 1}} = 127\) (m)
Quãng đường mỗi lần nảy lên của quả bóng lập thành cấp số nhân có số hạng đầu \({v_1} = 32\), công bội \(q = \frac{1}{2}\).
Tổng quãng đường nảy lên 6 lần là \[{s_6} = \frac{{{v_1}.({q^6} - 1)}}{{q - 1}} = 63\] (m). Vậy tổng quãng đường là 190 (m).
Lời giải
Đặt \(S = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^n}\).
Dễ thấy \(S\) là tổng của \(n + 1\) số hạng đầu của một cấp số nhân với \({u_1} = 1\); \({u_2} = 2\); công bội \(q = \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = 2\).
Do đó \(S = {u_1}.\frac{{1 - {q^{n + 1}}}}{{1 - q}} = 1.\frac{{1 - {2^{n + 1}}}}{{1 - 2}} = {2.2^n} - 1\).
Suy ra \[\lim \frac{{1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^n}}}{{{2^n} + 1}} = \lim \frac{{{{2.2}^n} - 1}}{{{2^n} + 1}} = \lim \frac{{2 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^n}}}{{1 + {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^n}}} = 2\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập