Bộ 24 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023 - 2024) có đáp án - Đề 12

Cho hai đường thẳng \(a,b\) chéo nhau, có bao nhiêu mặt phẳng song song với cả \(a\) và \(b\)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hàm số \[f(x)\] xác định với mọi \[x \ne 0\] thỏa mãn \[f(x) + 3f\left( {\frac{1}{x}} \right) = 8x,\,\,x \ne 0\]. Tính \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \sqrt 3 } \frac{{f(x)}}{{x - \sqrt 3 }}\]

Cho \[k\]là số nguyên dương lẻ, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \, - \,\infty } {x^k}\) bằng

Trong các mệnh đề sau, khẳng định nào đúng?

Trong các dãy số sau, dãy số nào vô hạn?

Trong bốn hàm số \(y = \sin x,\,\,y = x.\cos x,\,y = \tan x,\,y = \cot x\) có bao nhiêu hàm số là hàm số lẻ trên tập xác định của chúng

Cho \(\left( {{u_n}} \right)\) và \(\left( {{v_n}} \right)\) là các dãy số thỏa mãn \(\lim {u_n} = a,\,\,\lim {v_n} = b,\,\left( {a;\,\,b \in \mathbb{R}} \right).\) Khẳng định nào sau đây sai?

Cho \[\lim \frac{{\sqrt[3]{{a{n^3} + 5{n^2} + 2}}}}{{\sqrt {2{n^2} - 3n - 1} }} = b\sqrt 2 \] . Giá trị của biểu thức \(P = \frac{a}{{{b^3}}}\) bằng

 \(\lim \left( {\frac{{{2^{2n}}}}{{{2^{n + 1}}}} \cdot \frac{{4n - 3}}{{2n + 1}}} \right)\) bằng

Cho \[L = \mathop {\lim }\limits_{x \to m} \frac{{2{x^3} + (5 - 2m){x^2} + (2 - 5m)x - 2m}}{{{{(x - m)}^2}}}\]. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để L có giới hạn hữu hạn?

Hình nào trong các hình sau không thể là hình chiếu song song của hình chữ nhật lên một mặt phẳng

Cho một đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\). Có bao nhiêu mặt phẳng chứa \(a\) và song song với \(\left( P \right)\)

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{a{n^2}}}{{n + 1}}\) (\(a\) là hằng số). Chọn khẳng định sai?

Rút gọn biểu thức \[\cos 2a.sina - \sin 2a.cosa\], ta được