Bộ 24 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023 - 2024) có đáp án - Đề 21

Cho dãy số: \(1,\,\frac{1}{2},\,\frac{1}{4},\,\frac{1}{8},....\)(số hạng sau bằng nửa số hạng liền trước nó). Công thức số hạng tổng quát của dãy số đã cho là:

Hàm số nào dưới đây liên tục trên \(\mathbb{R}\)?

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 4\) và \({u_2} = 8\). Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Hàm số \(f(x) = \frac{{ - 2}}{{{x^2} - 4}}\) có bao nhiêu điểm gián đoạn?

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {SAD} \right)\]và \[\left( {SBC} \right)\]. Khi đó d đi qua S và song song với

Cho biết \(\lim \left( {{u_n}} \right) = - 1\). Giá trị của \(\lim \left( {2{u_n} + 3} \right)\) bằng

Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân?

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) vói số hạng đầu \({u_1} = 3\) và công sai \(d = 2\). Số hạng tổng quát của cấp số cộng đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

Trong các mệnh đều sau, mệnh đề nào sai?

Giá trị của  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \left( {{x^2} - x + 7} \right)\) bằng

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(O\) và \(O'\) lần lượt là tâm của hai đáy \(ABCD\) và \(A'B'C'D'\). Mệnh đề nào sau đây sai?

Kết quả của giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{x - 15}}{{x - 2}}\] là

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?

Cho hình chóp \(S.ABC\). Gọi hai điểm \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,\,AC\). Đường thẳng \(MN\) song song với mặt phẳng nào sau đây?

1) Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_2} = 6,{u_3} = \frac{9}{2}.\)

a) Tìm công bội của cấp số nhân trên ?           b) Số \(\frac{{729}}{{512}}\) là số hạng thứ mấy của \(\left( {{u_n}} \right)\) ?

2) Một rạp hát có 20 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế, mỗi dãy sau có nhiều hơn dãy trước 3 ghế. Hỏi rạp hát có tất cả bao nhiêu ghế?

Tính các giới hạn sau:

a) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{5n + 4}}{{20n - 3}}\)                                 b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( { - {x^3} + 3{x^2} - 6} \right)\)

c) \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} \frac{{\sqrt {{x^2} + 7} - 4}}{{x + 3}}\]                              d) \[A = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\kern 1pt} \frac{{\sqrt[3]{{x + 1}}\sqrt {x + 4} - 2}}{x}\]

Cho hình chóp S ABCD, có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SD.

a) Chứng minh rằng đường thẳng BC song song với mặt phẳng (SAD).

b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

c) Một mặt phẳng (a) đi qua hai điểm B M, và song song với đường thẳng AC. Gọi Q là giao điểm của mặt phẳng (a) với đường thẳng S. Tính tỉ số \(\frac{{SC}}{{QC}}\).

Bác An có một kệ gỗ để vật dụng gia đình gồm 2 tầng song song nhau. Để tăng diện tích để vật dụng, bác An đóng thêm 1 mặt gỗ ở giữa hai tầng cũ để trở thành kệ gỗ 3 tầng. Do đó, bác An kí hiệu và đo các kích thước như hình bên dưới. Nếu bác An đo đoạn \(AM = 20\,cm\) thì bác An phải đo \(CP\) dài bao nhiêu \(cm\) để mặt gỗ \(MNPQ\) song song với 2 tầng kia?