Bộ 24 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023 - 2024) có đáp án - Đề 10

Bạn Nam thả một quả bóng cao su theo phương thẳng đứng từ độ cao \(8m\)so với mặt đất và thấy rằng mỗi lần chạm đất thì quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng ba phần tư độ cao lần rơi trước. Khi đó tổng quãng đường quả bóng đi được từ lúc thả bóng đến khi bóng dừng hẳn gần bằng số nào dưới đây nhất?

              Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] có \[{u_1} = 2\] và \[{u_2} = - 8\], công sai \(d\) của cấp số cộng đã cho bằng

Cho hình hộp\(ABCD.A'B'C'D'\). Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho \(\widehat {MON} = 60^\circ \). Số đo của góc lượng giác \(\left( {OM,ON} \right)\)được biểu diễn trong hình vẽ sau bằng

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\cos x}}\) là

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?                                             

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{{x^3} - x}}\]. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Giá trị \[\lim \frac{{1 + 5n}}{{2n}}\] bằng

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Nghiệm của phương trình \(\tan x = \sqrt 3 \) là

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Cho\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_o}} f(x) = - 9\];\[\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_o}} g(x) = 1.\]Khi đó\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_o}} [4f(x) - 3g(x)]\] bằng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{x}\) bằng

Tổng các giá trị thực của tham số m để hàm số có giới hạn tại \(x = - 1\) bằng

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 3\), công bội \(q = 2\). Khi đó \({u_5}\)bằng

Giải các phương trình sau:

              1. \(\cos x = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)                     2.  \(\sin \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) = \sin x.\)

1. Cho \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số nhân thỏa mãn \({u_1} = - 2\) và \(d = 3\). Tính tổng mười số hạng đầu tiên của cấp số nhân.

2. Trong sân vận động có tất cả \[30\] dãy ghế, dãy đầu tiên có \[15\] ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy trước \(4\) ghế. Tính tổng số ghế của sân vận động đó.

1. Tính các giới hạn sau : a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {x + 3} - 2}}{{x - 1}}.\)                             b) \(\lim \frac{{{3^n} - {{4.2}^n}}}{{{{3.2}^n} + {{4.3}^n}}}.\)

2 . Cho hàm số Xét tính liên tục của hàm số tại điểm \[x = 1.\]

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \[O.\] Gọi \(M\),\(N\) và \(K\)lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SA,\) \(SC\)và \(SB\).

              1. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {SAC} \right)\]và \[\left( {SBD} \right).\]

              2. Chứng minh \[\left( {OMK} \right)//\left( {SCD} \right).\]

              3.  Gọi \[P\] là trung điểm \[BO\]. Xác định giao điểm \(Q\) của cạnh \(SD\) và mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\). Tính tỉ số \(\frac{{SD}}{{SQ}}.\)