Bộ 24 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023 - 2024) có đáp án - Đề 10

Chọn C

Ta coi độ cao lần thứ nhất là

\({u_1} \Rightarrow {u_1} = 8.\frac{3}{4} = 6\)

\( \Rightarrow {u_2} = \frac{3}{4}{u_1};{u_3} = \frac{3}{4}{u_2};...;{u_n} = \frac{3}{4}{u_{n - 1}};...\)

\( \Rightarrow \) Đây là cấp số nhân lùi vô hạn với \({u_1} = 6;q = \frac{3}{4}\)

Khi đó, tổng quãng đường quả bóng đi được từ lúc thả bóng đến khi bóng dừng hẳn là

\(S = 8 + 2{u_1} + 2{u_2} + ... + 2{u_n} = 8 + 2\left( {{u_1} + {u_2} + ... + {u_n}} \right) = 8 + 2.\frac{6}{{1 - \frac{3}{4}}} = 56\left( m \right)\).

Chọn C

Ta có: \({u_2} = {u_1} + d \Rightarrow d = {u_2} - {u_1} = - 8 - 2 = - 10\).

Chọn A

Ta có: \(AB \cap \left( {SAB} \right) = A \Rightarrow B\) là hình chiếu song song của \[A\] theo phương\[AB\]lên mặt phẳng\[\left( {SBC} \right)\].

Chọn C

Ta có: \(\left( {BA'D'} \right) \equiv \left( {BCA'D'} \right),\left( {ADC} \right) \equiv \left( {ABCD} \right)\)

Mà \(\left( {ABCD} \right) \cap \left( {BCA'D'} \right) = BC\)

\( \Rightarrow \)\(\left( {BA'D'} \right)//\left( {ADC} \right)\) sai.

Chọn D

Theo lý thuyết ta có: Cho đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). \(\left( \beta \right)\) chứa \(a\) và cắt \(\left( \alpha \right)\) theo giao tuyến là \(b\) thì \(b//a\).

Chọn A

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}S \in \left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right)\\AD \subset \left( {SAD} \right),BC \subset \left( {SBC} \right)\\AD//BC\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \) Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) là đường thẳng đi qua \(S\)và song song với \(AD\).

Chọn A

Gọi \(E,F\) lần lượt là trung điểm của \(AB,CD\).

\( \Rightarrow \frac{{SM}}{{SE}} = \frac{{SN}}{{SF}} = \frac{2}{3}\)

\( \Rightarrow MN//EF//AD//BC\)

\( \Rightarrow MN//\left( {ABCD} \right),MN//\left( {SAD} \right),MN//\left( {SBC} \right)\).

Chọn A

         Vì \(\left( {OM,ON} \right)\) ngược chiều dương nên số đo góc lượng giác \(\left( {OM,ON} \right)\) là \( - {300^ \circ }.\)