Bộ 24 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023 - 2024) có đáp án - Đề 2

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

Giá trị của \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {3{x^2} + 5x - 11} \right)\] là

 Trong các dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] sau đây, dãy số nào là dãy số bị chặn?

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\), ta được kết quả bằng

Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] có \[{u_1} = - 5\] và \[d = 3.\] Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng đã cho?

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \[{u_n} = \frac{{a{n^3} - 5{n^2} + 4}}{{5{n^3} - 2{n^2} + 3n - 1}}\] trong đó \(a\) là tham số. Để dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có giới hạn bằng \(2\) thì giá trị của \(a\) là

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sqrt {x - 2} + 3}&{với{\rm{ }}x \ge 2}\\{ax - 1}&{với{\rm{ }}x < 2}\end{array}} \right.\,\,\,\left( {a \in \mathbb{R}} \right)\]. Tìm \(a\) để tồn tại \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right)\].

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(d\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

Cho hình hộp \[ABCD.A'B'C'D'\] (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Mặt phẳng \[\left( {AB'D'} \right)\] song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?

a) Tính giới hạn sau: \[\lim \left( {\sqrt {4{n^2} + 1} - 3n} \right)\].

b) Tính giới hạn sau: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {x + 1} - 2}}{{9 - {x^2}}}\].

c) Tìm m để hàm số \[f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sqrt x }&{{\rm{khi }}x \in \left[ {0;4} \right]}\\{1 + m}&{{\rm{khi }}x \in \left( {4;6} \right]}\end{array}} \right.\] liên tục trên đoạn \(\left[ {0;6} \right].\)

Cho tam giác \[ABC\] cân tại đỉnh \[A\], biết độ dài cạnh đáy \[BC\], đường cao \[AH\] và cạnh bên \[AB\] theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội \[q\]. Tính giá trị của \[{q^2}\].

Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kỹ sư theo phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ty là \(13,5\) triệu đồng/quý, và kể từ quý làm việc thứ hai, múc lương sẽ được tăng thêm \(500.000\) đồng mỗi quý. Tính tổng số tiền lương một kỹ sư nhận được sau ba năm làm việc cho công ty.