Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Chương VIII. Quan hệ vuông góc trong không gian
4.6 0 lượt thi 30 câu hỏi
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 9 (có lời giải) - Đề 3
548 lượt thi
22 câu hỏi
Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 9 (có lời giải) - Đề 2
441 lượt thi
22 câu hỏi
Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 9 (có lời giải) - Đề 1
499 lượt thi
22 câu hỏi
Đề kiểm tra Biến cố hợp biến cố giao và quy tắc cộng xác suất (có lời giải) - Đề 3
240 lượt thi
22 câu hỏi
Đề kiểm tra Biến cố hợp biến cố giao và quy tắc cộng xác suất (có lời giải) - Đề 2
248 lượt thi
22 câu hỏi
Đề kiểm tra Biến cố hợp biến cố giao và quy tắc cộng xác suất (có lời giải) - Đề 1
288 lượt thi
22 câu hỏi
Danh sách câu hỏi:
Câu 1
A. \(30^\circ \).
B. \(45^\circ \).
C. \(60^\circ \).
D. \(90^\circ \).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm \(AC\), \(BD\).
Ta có:
\(MI = NI = NJ = MJ = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}CD = \frac{a}{2} \Rightarrow MINJ\) là hình thoi.
Gọi \(O\) là giao điểm của \(MN\) và \(IJ\).
Suy ra \(O\) là trung điểm của \(IJ\) \( \Rightarrow IO = \frac{{a\sqrt 3 }}{4}\).
Ta có: \(\widehat {MIN} = 2\widehat {MIO}\).
Xét \(\Delta MIO\) vuông tại \(O\), ta có: \(\cos \widehat {MIO} = \frac{{IO}}{{MI}} = \frac{{\frac{{a\sqrt 3 }}{4}}}{{\frac{a}{2}}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \widehat {MIO} = 30^\circ \Rightarrow \widehat {MIN} = 60^\circ \).
Mà: \(\left( {AB,CD} \right) = \left( {IM,IN} \right) = \widehat {MIN} = 60^\circ \).
Câu 2
A. \[45^\circ \].
B. \[30^\circ \].
C. \[60^\circ \].
D. \[\arctan 2\].
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \(AB{\rm{//}}CD\) nên \[\left( {AB,\,SC} \right) = \left( {CD,\,SC} \right) = \widehat {SCD}\].
Gọi \(M\) là trung điểm của \(CD\)\( \Rightarrow CM = \frac{{CD}}{2} = \frac{{AB}}{2} = a\).
Tam giác \(SCM\) vuông tại \(M\) và có \(SC = a\sqrt 2 \), \(CM = a\) nên là tam giác vuông cân tại \(M\) nên \[\widehat {SCD} = 45^\circ \]. Vậy \[\left( {AB,\,SC} \right) = 45^\circ \].
Câu 3
A. \(45^\circ \).
B. \(30^\circ \).
C. \(60^\circ \).
D. \(90^\circ \).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Gọi \(I\) là trung điểm của \(NP\).
Do tam giác \(MNP\) và \(QNP\) là hai tam giác cân lần lượt tại \(M\) và \(Q\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}NP \bot MI\\NP \bot QI\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow NP \bot \left( {QIM} \right)\)\( \Rightarrow NP \bot QM\). Do đó \(\left( {NP,QM} \right) = 90^\circ \).
Câu 4
A. Nếu \(a\) và \(b\) cùng vuông góc với \(c\) thì \(a\,\,{\rm{//}}\,b\).
B. Nếu \(a\,\,{\rm{//}}\,b\) và \(c \bot a\) thì \(c \bot b\).
C. Nếu góc giữa \(a\) và \(c\) bằng góc giữa \(b\) và \(c\) thì \(a\,\,{\rm{//}}\,b\).
D. Nếu \(a\) và \(b\) cùng nằm trong mp \(\left( \alpha \right)\,\,{\rm{//}}\,c\) thì góc giữa \(a\) và \(c\) bằng góc giữa \(b\) và \(c\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Đáp án A sai vì nếu \(a\) và \(b\) cùng vuông góc với \(c\) thì \(a\) và \(b\) hoặc song song hoặc chéo nhau.
Đáp án C sai do:
Giả sử hai đường thẳng \(a\) và \(b\) chéo nhau, ta dựng đường thẳng \(c\) là đường vuông góc chung của \(a\) và \(b\). Khi đó góc giữa \(a\) và \(c\) bằng với góc giữa \(b\) và \(c\) và cùng bằng \(90^\circ \), nhưng hiển nhiên hai đường thẳng \(a\) và \(b\) không song song.
D sai do: giả sử \(a\) vuông góc với \(c\), \(b\) song song với \(c\), khi đó góc giữa \(a\) và \(c\) bằng \(90^\circ \), còn góc giữa \(b\) và \(c\) bằng \(0^\circ \).
Do đó B đúng.
Câu 5
A. Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thứ nhất thì cũng vuông góc với đường thẳng thứ hai.
B. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Đáp án B sai vì vẫn có thể xảy ra các trường hợp hai đường thẳng cắt nhau, chéo nhau hoặc có thể vuông góc. Do đó đáp án D cũng sai.
Đáp án C sai vì hai đường thẳng đó có thể chéo nhau.
Câu 6
A. Góc giữa hai đường thẳng \[a\] và \[b\] bằng góc giữa hai đường thẳng \[a\] và \[c\] khi \[b\] song song với \[c\] (hoặc \[b\] trùng với\[c\]).
B. Góc giữa hai đường thẳng \[a\] và \[b\] bằng góc giữa hai đường thẳng \[a\] và \[c\] thì \[b\] song song với \[c\]
C. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn.
D. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(30^\circ \).
B. \(45^\circ \).
C. \(60^\circ \).
D. \(90^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8
A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{6}\).
B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
D. \(\frac{1}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9
A. Nếu \(b\;{\rm{//}}\;a\) thì \(b\;{\rm{//}}\;\left( P \right)\).
B. Nếu \(b\;{\rm{//}}\;a\) thì \(b \bot \left( P \right)\).
C. Nếu \(b \bot \left( P \right)\) thì \(b\;{\rm{//}}\;a\).
D. Nếu \(b\;{\rm{//}}\;\left( P \right)\) thì \(b \bot a\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10
A. \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\).
B. \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\).
C. \(SC \bot \left( {ABCD} \right)\).
D. \(SB \bot \left( {ABCD} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11
A. \(CM \bot \left( {ABD} \right)\).
B. \(AB \bot \left( {MCD} \right)\).
C. \(AB \bot \left( {BCD} \right)\).
D. \(DM \bot \left( {ABC} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12
A. \(AM \bot SD\).
B. \(AM \bot \left( {SCD} \right)\).
C. \(AM \bot CD\).
D. \(AM \bot \left( {SBC} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13
A. \(H\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\).
B. \(H\) là trung điểm của \(BC\).
C. \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\)
D. \(H\) là trung điểm của \(AC\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14
A. \(\left( {IJK} \right)//\left( {SAC} \right)\).
B. \(BD \bot \left( {IJK} \right)\).
C. \(\left( {SD,BC} \right) = 60^\circ \).
D. \(BD \bot \left( {SAC} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15
A. \[\left( {SC,EF} \right) = 90^\circ \].
B. \[\left( {SC,AE} \right) = 90^\circ \].
C. \[\left( {SC,AF} \right) = 90^\circ \].
D. \[\left( {SC,BC} \right) = 90^\circ \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16
A. \(AK \bot (SCD)\).
B. \(BD \bot \left( {SAC} \right)\).
C. \(AH \bot \left( {SCD} \right)\).
D. \(BC \bot \left( {SAC} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17
A. \(CE \bot \left( {SAB} \right)\).
B. \(CB \bot SB\).
C. \(CE \bot \left( {SDC} \right)\).
D. \(SC \bot CD\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18
A. \(BC \bot SC\).
B. \(BC \bot AH\).
C. \(BC \bot AB\).
D. \(BC \bot AC\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
C. Hai mặt phẳng song song khi và chỉ khi góc giữa chúng bằng 0°.
D. Hai đường thẳng trong không gian cắt nhau khi và chỉ khi góc giữa chúng lớn hơn 0° và nhỏ hơn 90°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20
A. \(1\).
B. \(2\).
C. \(3\).
D. \(4\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 21
A. \(SC \bot \left( {SBD} \right)\).
B. \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\).
C. \(\left( {SBD} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\).
D. \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 22
A. \(\left( {ABB'} \right)\,\, \bot \,\left( {ACC'} \right)\).
B. \(\left( {AC'M} \right)\,\, \bot \,\left( {ABC} \right)\).
C. \(\left( {AMC'} \right)\,\, \bot \,\left( {BCC'} \right)\).
D. \(\left( {ABC} \right)\, \bot \,\left( {ABA'} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 23
A. \(\left( {BIH} \right) \bot \left( {SBC} \right)\).
B. \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SAB} \right)\).
C. \(\left( {SBC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\).
D. \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBC} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 24
A. \(3a\).
B. \(a\sqrt 3 \).
C. \(2a\).
D. \(a\sqrt 2 \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 25
A. \(\left( {AA'B'B} \right) \bot \left( {BB'C'C} \right)\).
B. \(\left( {AA'H} \right) \bot \left( {A'B'C'} \right)\).
C. \(BB'C'C\) là hình chữ nhật.
D. \(\left( {BB'C'C} \right) \bot \left( {AA'H} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 26
A. \(45^\circ \).
B. \(60^\circ \).
C. \(30^\circ \).
D. \(90^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 27
A. \[1\].
B. \[\frac{1}{{\sqrt 3 }}\].
C. \[\sqrt 3 \].
D. \[\frac{3}{4}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 28
A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{4}\).
B. \(\frac{{\sqrt 6 }}{4}\).
C. \(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\).
D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 29
A. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\).
B. \(a\sqrt 3 \).
C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
D. \(\frac{a}{{\sqrt 3 }}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 30
A. \[AB = a\].
B. \[AB = a\sqrt 2 \].
C. \[AB = a\sqrt 3 \].
D. \[AB = 2a\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập