Bộ 24 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023 - 2024) có đáp án - Đề 22

Giới hạn nào sau đây có kết quả bằng \(0\)?

Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} f(x) = 2\,,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} g(x) = 3\). Giá trị biểu thức \(M = \mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \left[ {3f(x) - 4g(x)} \right]\) bằng?

    Hàm số \(y = \sin x\) tuần hoàn với chu kỳ là?

Các số \( - 1;\,\frac{1}{2};\, - \frac{1}{{{2^2}}};\,\frac{1}{{{2^3}}};\, - \frac{1}{{{2^4}}}\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân có công bội \(q\) bằng?

Phương trình nào sau đây có một nghiệm là \(x = \frac{\pi }{3}\)?

Cho hàm số \(f(x) = \frac{{2x - 1}}{{{x^3} - x}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

    Cho hai mặt phẳng song song \(\left( \alpha \right)\)và \(\left( \beta \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)với \({u_n} = 3n + 2\). Số hạng thứ 5 của dãy đó là?

Một rạp hát có 30 dãy ghế. Dãy ghế đầu tiên có 25 ghế, mỗi dãy ghế sau có nhiều hơn dãy ghế liền trước 3 ghế. Hỏi rạp hát có bao nhiêu ghế?

Tìm giá trị của tham số \(m\)để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}}\,\,\,\,khi\,x \ne 1\\m + 2\,\,\,\,\,khi\,\,x = 1\end{array} \right.\) liên tục trên \(\mathbb{R}.\)

Một cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1} = 2018\) và công sai \(d = - 5\). Hỏi bắt đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm?

Kết quả của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{x - 100}}{{x - 3}}\) là

Kết quả giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{1 + 3x}}{{\sqrt {2{x^2} + 3} }}\) là

Hàm số nào sau đây liên tục trên \(\mathbb{R}\)?

Gọi \(S\)là tập hợp các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình

\({x^3} - \left( {m + 4} \right){x^2} + \left( {3 + 4m} \right)x - 3m = 0\) có 3 nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân. Số phần tử của \(S\)là

Giải phương trình

           \(\cot \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) = \sqrt 3 \)

Tính các giới hạn sau

      a)\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\sqrt {{n^2} + 3n + 1} - n} \right)\)                              

      b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{4 - {x^2}}}\)

Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(M,\,N\)lần lượt là trung điểm của \(A'B'\) và \(AB\). Chứng minh rằng: \(\left( {AMC'} \right){\rm{//}}\left( {CNB'} \right)\).

Anh Nam là một cầu thủ bóng đá chuyên nghiệp. Anh vừa kí hợp đồng 5 năm với một câu lạc bộ với mức lương năm khởi điểm là \(300\) triệu đồng. Chủ tịch câu lạc bộ đưa ra cho anh Nam ba phương án về lương như sau:

Phương án 1: Mỗi năm ngoài mức lương cố định như trên, sẽ được thưởng thêm \(50\) triệu đồng.

Phương án 2: Mỗi năm lương sẽ tăng thêm \(10\% \) so với lương năm liền trước đó, bắt đầu kể từ năm thứ hai.

Phương án 3: Mỗi năm lương sẽ tăng thêm \(30\) triệu đồng so với lương năm liền trước đó, bắt đầu kể từ năm thứ hai.

Em hãy tính giúp anh Nam xem với phương án lương nào thì tổng lương sau 5 năm của anh Nam là lớn nhất?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông. Lấy điểm \(E\) trên cạnh \(BC\) và điểm \(F\) trên cạnh \(CD\) sao cho \(\widehat {EAF} = {45^0}\). Gọi \(G\)là điểm trên cạnh \(SA\)sao cho \(FG{\rm{//}}\left( {SBC} \right)\). Xác định vị trí điểm \(E\) sao cho \(\frac{{AG}}{{SG}} = \frac{1}{2}\).