Bộ 24 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023 - 2024) có đáp án - Đề 22

Chọn B

Vì \[0 < \frac{2}{3} < 1\]nên \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\left( {\frac{2}{3}} \right)^n} = 0\).

Chọn A

Ta có\(M = \mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \left[ {3f(x) - 4g(x)} \right]\)

\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 5} 3f\left( x \right) - \mathop {\lim }\limits_{x \to 5} 4g\left( x \right) = 3\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} f\left( x \right) - 4\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} g\left( x \right)\)

\(\)\( = 3.2 - 4.3 = - 6\).

Chọn D

Hàm số \(y = \sin x\)tuần hoàn với chu kì là \(T = 2\pi \).

Chọn A

Ta có \({u_1} = - 1;{u_2} = \frac{1}{2}\)mà \({u_2} = {u_1}.q \Rightarrow q = \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = \frac{{\frac{1}{2}}}{{ - 1}} = \frac{{ - 1}}{2}\).\(\)\(\)

Chọn B

Thay \(x = \frac{\pi }{3}\)vào ta có \(sin\frac{\pi }{3} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)và \(cos\frac{\pi }{3} = \frac{1}{2}\)

Do đó phương trình \(\sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) có một nghiệm là \(x = \frac{\pi }{3}\).

Chọn B

Ta có \({x^3} - x \ne 0 \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) \ne 0\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 0\\x \ne - 1\\x \ne 1\end{array} \right.\)

Do đó hàm số \(f(x) = \frac{{2x - 1}}{{{x^3} - x}}\)\(\)liên tục tại \(x = \frac{1}{2}.\)

Chọn C

Gọi \(Q\)là trung điểm \(AD\); theo tính chất trọng tâm ta có \(\frac{{BG}}{{GQ}} = 2\) \( \Rightarrow \frac{{BG}}{{GQ}} = \frac{{BN}}{{NC}}\)nên \(GN{\rm{//}}CQ\)( định lý Talet đảo )

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}GN{\rm{//}}CQ\\CQ \subset \left( {ACD} \right)\\GN \not\subset \left( {ACD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow GN{\rm{//}}\left( {ACD} \right)\) .\(\)\(\)

Chọn C

Hai mặt phẳng song song \(\left( \alpha \right)\)và \(\left( \beta \right)\)thì \(\left( \alpha \right)\)và \(\left( \beta \right)\) không có điểm chung.