Bộ 24 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023 - 2024) có đáp án - Đề 7

Cho hình chóp \(S.ABC\) và \(G,K\) lần lượt là trong tâm tam giác \(SAB,SBC\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right),\)biết \({u_n} = \frac{{2{n^2} - 1}}{{{n^2} + 3}}.\) Tìm số hạng \({u_5}.\)

Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \,\, - 1} {\mkern 1mu} f(x) = 4\). Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \,\, - 1} {\mkern 1mu} \frac{{f(x)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^4}}}\) bằng

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Tính \(\lim \frac{{{{3.2}^n} - {3^n}}}{{{2^{n + 1}} + {3^{n + 1}}}}\) được kết quả bằng

Cho hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right),\left( {{v_n}} \right)\) thỏa mãn \(\lim {u_n} = 7\) và \(\lim {v_n} = 4\). Giá trị của \(\lim \left( {{u_n}.{v_n}} \right)\) bằng

Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right),\,\left( Q \right)\) cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng \(d\). Đường thẳng \(a\) song song với cả hai mặt phẳng \(\left( P \right),\,\left( Q \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình tứ diện\[ABCD\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số \[y = \frac{1}{{2x - 4}}\] gián đoạn tại điểm nào dưới đây?

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 5 - 2n\). Tìm công sai của cấp số cộng.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( { - {x^3} + {x^2} + 2021} \right)\) bằng

Nghiệm của phương trình \(\sin x = \sin \frac{\pi }{3}\) là

Cho dãy số \(({u_n})\)biết \({u_n} = \frac{1}{{3n + 2}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Phát biểu nào sau đây là sai?

Cho hình lăng trụ \[ABC.A'B'C'\], qua phép chiếu song song theo phương đường thẳng \[CC'\], mặt phẳng chiếu \[\left( {A'B'C'} \right)\] biến \[M\] thành \[M'\]. Trong đó \[M\] là trung điểm của \[BC\]. Chọn mệnh đề đúng?

Cho các giới hạn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} {\mkern 1mu} f\left( x \right) = 2\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} {\mkern 1mu} g\left( x \right) = 3\), hỏi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} {\mkern 1mu} \left[ {3f\left( x \right) - 4g\left( x \right)} \right]\) bằng

Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A\prime B\prime C\prime \). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 2x + 3}}{{x + 1}}\) bằng

Kiến thức Toán học nào sau đây có trong câu ca dao “Dù ai nói ngả nói nghiêng, lòng ta vẫn vững như kiềng ba chân”?

Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} {\mkern 1mu} f\left( x \right) = - 2\). Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} {\mkern 1mu} \left[ {f\left( x \right) + 4x - 1} \right]\).

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3\sin \,x - 1\) lần lượt là

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin x}}\) là

Hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x}}{{{x^2} - 3x + 2}}\) liên tục trên khoảng nào dưới đây:

Một loại vi khuẩn, ban đầu có 3 con, biết sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi. Hỏi sau \(5\) phút có bao nhiêu con?

Cho \[\tan \alpha = 2\]. Tính \[\tan \left( {\alpha - \frac{\pi }{4}} \right)\].

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

Hình hộp có bao nhiêu mặt là hình bình hành?

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} {\mkern 1mu} \frac{{ - 2x + 1}}{{x - 1}}\) bằng

Tính \(\lim \frac{{2n + 3}}{{3 + n}}\) được kết quả là

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = \sqrt {5n + 2} \). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước. Họ thuê một đội khoan giếng nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là \[80.000\] đồng, kể từ mét khoan thứ hai giá của mỗi mét khoan tăng thêm \[5.000\] đồng so với giá của mét khoan trước đó. Biết cần phải khoan sâu xuống \[50{\rm{m}}\] mới có nước. Hỏi phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó với độ sâu 50m?

a. Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} - 9}}{{x - 3}}\).

b. Cho dãy số \(({u_n})\) biết \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 2\\{u_n} = 3{u_{n - 1}} - 1,\,\,\forall n \ge 2\end{array} \right.\). Tính \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{2^n} + {3^n}}}\).