Bộ 24 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023 - 2024) có đáp án

Ta có hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2} - 25}}\) xác định khi \({x^2} - 25 \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 5\\x \ne - 5\end{array} \right.\)

Hàm phân thức sẽ liên tục trên từng khoảng xác định nên ta có hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2} - 25}}\)liên tục trên \(\left( { - \infty ; - 5} \right)\) và \(\left( { - 5;5} \right)\) và \(\left( {5; + \infty } \right)\). Từ đó ta thấy đáp án C đúng.

Câu 2/24

Cho cấp số nhân (\({u_n}\) ) với số hạng đầu \({u_1} = 2\) và công bội \(q = 4\). Tổng của năm số hạng đầu của cấp số nhân (\({u_n}\) ) là

A. \({S_5} = 170.\)

B. \({S_5} = 420.\)

C. \({S_5} = 682.\)

D. \({S_5} = 470.\)

Lời giải

Chọn C

Ta có công thức tính tổng \(n\)số hạng đầu của cấp số nhân là \({S_5} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{2\left( {1 - {4^5}} \right)}}{{1 - 4}} = 682\).

Câu 3/24

Trong không gian, phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hai đường thẳng đồng phẳng và không có điểm chung thì song song với nhau.

B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.

C. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì song song.

D. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

Lời giải

Chọn A

Câu 4/24

Hình chóp ngũ giác có tất cả bao nhiêu cạnh?

A. 7.

B. 8

C. 5.

D. 10.

Lời giải

Chọn D

Ta có hình chóp ngũ giác gồm có 5 cạnh đáy và 5 cạnh bên .

Câu 5/24

Trong không gian, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Luôn tồn tại bốn điểm không đồng phẳng.

B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 3 điểm thẳng hàng.

C. Qua 2 điểm phân biệt có vô số đường thẳng đi qua\[.\]

D. Qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng có vô số mặt phẳng đi qua\[.\]

Lời giải

Chọn A

Luôn tồn tại bốn điểm không đồng phẳng là mệnh đề đúng

Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng nên ĐA B sai

Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất đường thẳng đi qua nên C sai

Qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng đi qua nên D sai

Câu 6/24

Trong không gian, cho hai đường thẳng\[a\]và \[b\] không đồng phẳng. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. \[a\] và \[b\] có thể song song với nhau.

B. \[a\] và \[b\] có ít nhất một điểm chung.

C. \[a\] và \[b\] không có điểm chung.

D. \[a\] và \[b\] có thể cắt nhau.

Lời giải

Chọn C

Ta có trong không gian, cho hai đường thẳng\[a\]và \[b\] không đồng phẳng thì \(a,b\) chéo nhau nên chúng không có điểm chung.

Câu 7/24

Trong không gian, cho hai đường thẳng cắt nhau a và b. Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng chứa cả a và b?

A. 1.

B. 2.

C. 3

D. vô số.

Lời giải

Chọn A

Câu 8/24

Cho \(\cos x = \frac{1}{7}\). Khi đó \(\cos (\pi - x)\)bằng

A. \( - \frac{1}{7}\) .

B. \(\frac{6}{7}\).

C. \( - \frac{6}{7}\).

D. \(\frac{1}{7}\).

Lời giải

Chọn A

Ta có \(\cos (\pi - x) = - \cos x = - \frac{1}{7}\)

Câu 9/24

Chọn khẳng định sai.

A. \[\sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,(k \in \mathbb{Z}).\]

B. \[{\rm{cos}}x = - 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,(k \in \mathbb{Z}).\]

C. \[\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi \,\,(k \in \mathbb{Z}).\]

D. \[{\rm{cos}}x = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi \,\,(k \in \mathbb{Z}).\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/24

Biết rằng kết quả của \(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{2n + \sqrt {{n^2} + 3} }}{{2\sqrt 3 n - 5}}\) có dạng \(\frac{{\sqrt a }}{b}\) với a,b nguyên dương. Giá trị của biểu thức \(P = {a^2} - {b^2}\)\(\)

A. \(P = - 2\).

B. \(P = 1\).

C. \(P = 5\).

D. \(P = 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/24

Kết quả của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {x + 4} + \sqrt {x + 9} - 5}}{x}\) là

A. \(0\).

B. \(\frac{{23}}{{48}}\)

C. \(\frac{3}{7}\).

D. \(\frac{5}{{12}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/24

Cho \[\sin \alpha = \frac{2}{3}\] với \[0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\]. Giá trị của biểu thức \[A = \sin \alpha - \sqrt 5 .\cos \alpha \] bằng

A. \(A = \frac{7}{3}\).

B. \(A = - 1\) .

C. \(A = \frac{{ - 7}}{3}\).

D. \(A = 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/24

Tập xác định của hàm số \[y = \frac{{12}}{{\sin x - 1}}\] là

A. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\] .

B. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\pi + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].

C. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].

D. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/24

Cho cấp số cộng (\({u_n}\) ) với số hạng đầu \({u_1} = - 5\) và công sai \(d = 5\). Số hạng thứ mười của cấp số cộng (\({u_n}\) ) là

A. \({u_{10}} = 40\).

B. \({u_{10}} = - 50\)

C. \({u_{10}} = - 40\).

D. \({u_{10}} = 50\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/24

Cho dãy số (\({u_n}\) ) với \({u_n} = 20 - {n^2}\). Giá trị \({u_4}\) bằng

A. \({u_4} = 12\).

B. \({u_4} = 4\).

C. \({u_4} = - 12\).

D. \({u_4} = 16\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/24

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\)và \(\left( {SCD} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(d\)đi qua S và \(d\) song song với \(AD\)và \(BC\).

B. \(d\)đi qua S và \(d\) song song với \(AD\).

C. \(d\)đi qua S và \(d\) song song với \(BC\).

D. \(d\)đi qua S và \(d\) song song với \(AB\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/24

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^3} = - \infty \] .

B. \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{2}{x} = 0\].

C. \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{{{x^5}}} = 0\].

D. \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^{12}} = - \infty \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/24

Một rạp chiếu phim có tất cả 21 dãy ghế hàng ngang. Biết rằng dãy ghế sau cùng có 30 ghế ngồi, dãy ghế liền trước có 28 ghế ngồi,....cứ như thế dãy ghế liền trước ít hơn dãy ghế liền sau đúng 2 ghế ngồi. Suất chiếu phim vào lúc 19h00 tối 20 tháng 10 vừa qua trong rạp chỉ còn trống 10 ghế. Hỏi suất chiếu phim lúc 19h00 tối hôm đó ban tổ chức đã bán được tất cả bao nhiêu vé? Biết rằng mỗi ghế chỉ ngồi được một người và mỗi người phải mua một vé.

A. \(210\).

B. \(190\).

C. \(220\)

D. \(200\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/24

Trong các hàm số sau, hàm số nào không liên tục trên \(\mathbb{R}?\)

A. \(f\left( x \right) = {x^3} + 4x - 3.\)

B. \(f\left( x \right) = \sqrt x .\)

C. \(f\left( x \right) = \sin x + \cos x.\).

D. \(f\left( x \right) = 2\sin x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/24

Kết quả của \(\lim {\left( {\frac{5}{9}} \right)^n}\) là

A. \(\frac{5}{9}\).

B. 0.

C. \( + \infty .\)

D. \( - \infty \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 16/24 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán