Bộ 24 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023 - 2024) có đáp án - Đề 18

Một góc lượng giác có số đo \(240^\circ \) thì số đo theo đơn vị rađian là

Nghiệm của phương trình \(\cot x = 1\) là

Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right) = 1,\) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} g\left( x \right) = 2\). Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]\) bằng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {{x^2} - x + 1} \right)\) bằng

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 2\) và công bội \(q = 3\). Số hạng \({u_2}\) là

Hàm số \(y = {\rm{cos}}x\) tuần hoàn với chu kỳ là

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 2n + 1\,,\,n \in {\mathbb{N}^*}\). Năm số hạng đầu của dãy số lần lượt là:

Cho cấp số cộng \( - \frac{1}{2};\frac{1}{2};\frac{3}{2};\frac{5}{2};\frac{7}{2};...\) số hạng đầu tiên \({u_1}\) và công sai \(d\) là:

Cho biết \(\lim \left( {{u_n} - 1} \right) = 0\). Khi đó \(\lim {u_n}\) bằng

Hàm số \[y = \frac{1}{{x - 2}}\] gián đoạn tại điểm nào dưới đây?

Biểu thức \(\cos 3x.\cos x - \sin 3x.\sin x\)bằng

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) (tham khảo hình vẽ). Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng \(CD\)?

Cho hình chóp \(S.ABCD\), gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA,{\rm{ }}SC\).

Đường thẳng \(MN\) song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) (tham khảo hình vẽ). Gọi \(M,\,N,\,P\) theo thứ tự là trung điểm của các cạnh \(AA'\), \(BB'\), \(CC'\).

Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?

Hàm số nào sau đây liên tục trên \(\mathbb{R}\)?

Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 5\cos 2x + 3\). Tổng\(M + m\) bằng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt[3]{{27{x^3} - 4{x^2} + 5}}}}{{x - 6}}\) bằng

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 2;{\rm{ }}{u_6} = 32\). Khi đó số \(188\) là số hạng thứ mấy của cấp số cộng đã cho?

Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm

Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ poloni \(210\) làw90| \(138\) ngày (nghĩa là sau \(138\) ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Khối lượng còn lại của \(100\) gam poloni \(210\) sau \(1242\) ngày gần nhất với số nào dưới đây? (đơn vị: gam)

Phương trình \[\sin 2x = \frac{1}{2}\] có bao nhiêu nghiệm trên khoảng \[\left( {0;\frac{{15\pi }}{2}} \right)\]?

\(\lim \frac{{{3^n} - {{2.5}^n}}}{{{5^n} - {{2.3}^n}}}\) bằng

Cho hình lăng trụ \[ABC.A'B'C'\]. Gọi \[M\] là08X| trung điểm của \[BC\]. Đường thẳng \[A'C\] song song với mặt phẳng nào sau đây?

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình bình hành. Gọi \[G\] là trọng tâm tam giác \[ABC\] và \[M\] là trung điểm \[SC\]. Gọi \[K\] là giao điểm của \[SD\] với mặt phẳng \[\left( {AGM} \right)\], (tham khảo hình vẽ).

Tỷ số \[\frac{{KS}}{{KD}}\] bằng

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(I,J\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(ABC\) và \(ABD\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hai hình bình hành \(ABCD\) và \(ABEF\) có tâm lần lượt là \(O\) và \(O'\), không cùng nằm trong một mặt phẳng (tham khảo hình vẽ). Gọi \(M\) là trung điểm \(AB\), xét các khẳng định sau:

Trong các khẳng định trên, những khẳng định nào đúng?

Tính các giới hạn sau

a) \[\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{2{x^2} - x - 3}}{{1 - {x^2}}}\] b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {4{x^2} - x} + 2x} \right)\).

Một sân vận động có tất cả \[40\] dãy ghế, dãy đầu tiên có \[10\] ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy trước \(5\) ghế, hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế?

Cho hình chóp \(S.ABCD,\) \(ABCD\) là hình thang cóng.| đáy là \(AD\) và \(BC,\) \(AD = 2BC.\) Gọi \(E\) là trung điểm \(SA,\) \(M\) là trọng tâm \(\Delta SAD,\) \(G\) là1m4| giao điểm của \(AC\) và \(BD.\)

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {MBC} \right)\) và \(\left( {SAD} \right).\)

b) Chứng minh \(MG\) song song với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\)