Hàm số nào sau đây liên tục trên \(\mathbb{R}\)?

\(\lim \frac{{{3^n} - {{2.5}^n}}}{{{5^n} - {{2.3}^n}}}\) bằng

Tính các giới hạn sau

a) \[\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{2{x^2} - x - 3}}{{1 - {x^2}}}\] b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {4{x^2} - x} + 2x} \right)\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt[3]{{27{x^3} - 4{x^2} + 5}}}}{{x - 6}}\) bằng

Biểu thức \(\cos 3x.\cos x - \sin 3x.\sin x\)bằng

Hàm số \[y = \frac{1}{{x - 2}}\] gián đoạn tại điểm nào dưới đây?