Một sân vận động có tất cả \[40\] dãy ghế, dãy đầu tiên có \[10\] ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy trước \(5\) ghế, hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế?

Gọi \[{u_1},{u_2},...{u_{40}}\] lần lượt là số ghế của dãy ghế thứ nhất, dãy ghế thứ hai,… và dãy ghế số bốn

mươi. Ta có công thức truy hồi ta có \[{u_n} = {u_{n - 1}} + 5\,\,\left( {n = 2,3,...,30} \right)\].

Cách 2: HS có thể xác định như sau

Ta có \({u_1} = 10\)

\({u_2} = 15\)

\({u_3} = 20\)

…….

Do đó dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số cộng với số hạng đầu \[{u_1} = 10\], công sai \[d = 5\].

Khi đó số ghế có ở sân vận động là tổng \[{S_{40}} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_{40}}\] ta có: \[{S_{40}} = \frac{{40}}{2}\left( {2{u_1} + \left( {40 - 1} \right).5} \right) = 4300\].