10 Bài tập Áp dụng công thức lượng giác vào các bài toán rút gọn, chứng minh đẳng thức lượng giác (có lời giải)
36 người thi tuần này 4.6 748 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Dành cho bạn Hot
5 câu Trắc nghiệm Tác giả Ngô Thì Nhậm Kết nối tri thức có đáp án
Trắc nghiệm Mô tả sóng lớp 11 (có đáp án)
Trắc nghiệm Một số hợp chất của nitrogen với oxygen lớp 11 (có đáp án - phần 1)
Trắc nghiệm Tiếng Anh 11 Global Success Unit 3 Phonetics and Speaking (có đáp án)
25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án
36 câu Trắc nghiệm Địa lí 11 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án (Phần 2)
15 câu Trắc nghiệm Tin học 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án
Đề kiểm tra KTPL 11 Kết nối tri thức Chủ đề 1 có đáp án
Danh sách câu hỏi:
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
.
Câu 2/10
A. \(P = - \frac{{2\sqrt 5 }}{3}\);
B. \(P = \frac{3}{2}\);
C. \(P = \frac{{2\sqrt 5 }}{3}\);
D. \(P = - \frac{3}{2}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
\(P = \frac{{1 + \sin 2\alpha + cos2\alpha }}{{\sin \alpha + cos\alpha }}\)\( = \frac{{\left( {1 + cos2\alpha } \right) + \sin 2\alpha }}{{\sin \alpha + cos\alpha }}\)\( = \frac{{2co{s^2}\alpha + 2\sin \alpha cos\alpha }}{{\sin \alpha + cos\alpha }}\)
\( = \frac{{2cos\alpha \left( {\sin \alpha + cos\alpha } \right)}}{{\sin \alpha + cos\alpha }}\)\( = 2cos\alpha \).
Có sin2a + cos2a = 1 mà \(\sin \alpha = \frac{2}{3}\) nên \(co{s^2}\alpha = \frac{5}{9}\).
Vì \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\) nên cosa > 0. Do đó \(cos\alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\).
Vậy \(P = \frac{{2\sqrt 5 }}{3}\).
Câu 3/10
A. A = sinx – cosx;
B. A = cosx + sinx;
C. A = −sinx – cosx;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
.
Câu 4/10
A. P = 2cota;
B. P = 2cosa;
C. P = 2tana
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Câu 5/10
A. P = −2cosa;
B. P = cosa;
C. P = 2cosa;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
\(A = \frac{{1 + cos\alpha + cos2\alpha + cos3\alpha }}{{2co{s^2}\alpha + cos\alpha - 1}}\)
\( = \frac{{\left( {1 + cos2\alpha } \right) + \left( {cos\alpha + cos3\alpha } \right)}}{{2co{s^2}\alpha + cos\alpha - 1}}\)
\( = \frac{{2co{s^2}\alpha + 2cos2\alpha cos\alpha }}{{\left( {2co{s^2}\alpha - 1} \right) + cos\alpha }}\)
\( = \frac{{2cos\alpha \left( {cos2\alpha + cos\alpha } \right)}}{{cos2\alpha + cos\alpha }}\)
\( = 2cos\alpha \).
Câu 6/10
A. cot2x;
B. tan2x;
C. cos2x;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
\(B = \left( {\frac{1}{{cos2x}} + 1} \right) \cdot \tan x\)\[ = \frac{{1 + cos2x}}{{cos2x}} \cdot \frac{{\sin x}}{{\cos x}}\]\[ = \frac{{2{{\cos }^2}x}}{{cos2x}} \cdot \frac{{\sin x}}{{\cos x}}\]\[ = \frac{{2\cos x\sin x}}{{cos2x}}\]\[ = \frac{{\sin 2x}}{{cos2x}} = \tan 2x\]
Câu 7/10
A. \(A = \frac{2}{{\cot 2x}}\);
B. A = 4;
C. \(A = \frac{4}{{\cot 2x}}\);
D. \(A = \frac{8}{{\cot 2x}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8/10
A. \(\sqrt 3 - 2\cos x = 4\sin \left( {\frac{x}{2} + 15^\circ } \right)\sin \left( {\frac{x}{2} - 15^\circ } \right)\);
B. \({\tan ^2}x - 3 = \frac{{4\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)}}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x}}\);
C. sin27x – cos25x = cos12xcos2x;
D. 1 + sinx + cosx = \(2\sqrt 2 {\rm{cos}}\frac{x}{2}cos\left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{4}} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9/10
A. \(\frac{{\tan 30^\circ + \tan 40^\circ + \tan 50^\circ + \tan 60^\circ }}{{cos20^\circ }} = \frac{4}{{\sqrt 3 }}\);
B. \(cos\frac{\pi }{5} - cos\frac{{2\pi }}{5} = \frac{1}{2}\);
C. \(cos\frac{\pi }{7} - cos\frac{{2\pi }}{7} + cos\frac{{3\pi }}{7} = \frac{1}{2}\);
D. \(cos\frac{{2\pi }}{5} + cos\frac{{4\pi }}{5} + cos\frac{{6\pi }}{5} + cos\frac{{8\pi }}{5} = - 1\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/10
A. \(\sin \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right)cos\left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{{2\sin 2x + \sqrt 3 }}{4}\);
B. \(\sin \frac{\pi }{5}\sin \frac{{2\pi }}{5} = \frac{1}{2}\left( {cos\frac{\pi }{5} + cos\frac{{2\pi }}{5}} \right)\);
C. \(\sin \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right)\sin \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right)cos2x = \frac{1}{4}cos2x - \frac{1}{8}cos4x - \frac{1}{8}\);
D. 8cosxsin2xsin3x = 2(cos2x– cos4x – cos6x + 1).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập