10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
42 người thi tuần này 4.6 754 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Dành cho bạn Hot
Danh sách câu hỏi:
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
![Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc phẳng nhị diện [S, BC, A] là (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/02/blobid0-1709101318.png)
Vì SA ^ (ABCD) ⇒ SA ^ BC.
Ta có: .
Khi đó: .Câu 2/10
A. 60°;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi I là trung điểm BC ⇒ AI ^ BC (vì ABC là tam giác đều) (1).
Vì SA ^ (ABC) ⇒ SA ^ BC (2).
Từ (1) và (2) ⇒ BC ^ (SAI) ⇒ BC ^ SI.
Khi đó: .
Mà DABC đều cạnh a nên .
Xét DSAI vuông tại A, ta có: .
Câu 3/10
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD và I là trung điểm của BC. Suy ra OI ^ BC.
Vì S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên SO ^ (ABCD) và .
Và SC = SB nên tam giác SBC cân tại S ⇒ SI ^ BC.
Ta có: .
Ta có: OI là đường trung bình tam giác ABC nên .
Xét DSIO vuông tại O, ta có: .
Vậy số đo góc phẳng nhị diện [S, BC, A] bằng 30°.
Câu 4/10
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
![Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau và OB=OC= a căn 6 , OA = a. Tính số đo của góc phẳng nhị diện [O, BC, A]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/02/blobid3-1709101882.png)
Gọi I là trung điểm của BC.
Vì DOBC vuông cân tại O ⇒ OI ^ BC (1).
Vì OA ^ OB và OA ^ OC nên OA ^ (OBC) ⇒ OA ^ BC (2).
Từ (1) và (2), suy ra BC ^ (AOI) ⇒ BC ^ AI
Khi đó: .
Và .
Xét DOAI vuông tại O, ta có: .
Vậy [O, BC, A] = 30°.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
![Hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tính cosin của góc phẳng nhị diện [S, BC, A]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/02/blobid4-1709102043.png)
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD và I trung điểm của BC. Suy ra OI ^ BC.
Khi đó: SO ^ (ABCD) ⇒ SO ^ BC mà OI ^ BC nên BC ^ (SOI) ⇒ BC ^ SI.
Ta có: .
Và DSCD đều cạnh a ⇒ .
OI là đường trung bình của DACB ⇒ .
Xét DSOI vuông tại O, ta có: .
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AD, BC.
Vì DSAD đều nên SH ^ AD mà (SAD) ^ (ABCD) ⇒ SH ^ (ABCD) ⇒ SH ^ BC.
Lại có HK ^ BC nên BC ^ (SHK) ⇒ BC ^ SK.
Ta có: .
Vì DSAD đều cạnh a nên và HK = AB = 2a
Xét DSHK vuông tại H, ta có:
.
Câu 7/10
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8/10
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/10
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập