Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 4a, AD = 3a. Các cạnh bên đều có độ dài 5a. Góc nhị diện [S, BC, A] có số đo là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
![Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 4a, AD = 3a. Các cạnh bên đều có độ dài 5a. Góc nhị diện [S, BC, A] có số đo là (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/02/blobid8-1709102598.png)
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Suy ra O là trung điểm của AC và BD.
Vì SA = SC nên DSAC cân tại S, SO là trung tuyến nên SO ^ AC (1).
Vì SB = SD nên DSBD cân tại S, SO là trung tuyến nên SO ^ BD (2).
Từ (1) và (2), suy ra SO ^ (ABCD).
Gọi M là trung điểm của BC.
Ta có OM là đường trung bình của DABC ⇒ .
Xét DABC vuông tại B, có .
Vì O là trung điểm AC nên .
Xét DSOA vuông tại O, có .
Vì SO ^ (ABCD) ⇒ SO ^ BC mà OM ^ BC ⇒ BC ^ (SOM) ⇒ BC ^ SM.
Khi đó .
Xét DSOM vuông tại O, .Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập