Câu hỏi:

28/02/2024 10,167

Hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tính cosin của góc phẳng nhị diện [S, BC, A].

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tính cosin của góc phẳng nhị diện [S, BC, A]. (ảnh 1)

 

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD và I trung điểm của BC. Suy ra OI ^ BC.

Khi đó: SO ^ (ABCD) SO ^ BC mà OI ^ BC nên BC ^ (SOI) BC ^ SI.

Ta có: SBCABC=BCBCSIBCOIS,BC,A=SIO^ .

DSCD đều cạnh a SI=a32 .

OI là đường trung bình của DACB  OI=a2.

Xét DSOI vuông tại O, ta có: cosSIO^=OISI=33.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc phẳng nhị diện [S, BC, A] là (ảnh 1)

Vì SA ^ (ABCD) SA ^ BC.

Ta có: BCABBCSABCSABBCSB .

Khi đó: SBCABC=BCSBBCABBCS,BC,A=SBA^.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), đáy ABC là tam giác đều cạnh a (ảnh 1)

 

Gọi I là trung điểm BC AI ^ BC (vì ABC là tam giác đều) (1).

Vì SA ^ (ABC) SA ^ BC (2).

Từ (1) và (2) BC ^ (SAI) BC ^ SI.

Khi đó:SBCABC=BCSIBCAIBCS,BC,A=SIA^ .

DABC đều cạnh a nên AI=a32  .

Xét DSAI vuông tại A, ta có: tanSIA^=SAAI=3SIA^=60° .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP