Câu hỏi:
28/02/2024 10,332
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, AD = a, DSAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi j là góc phẳng nhị diện [S, BC, A]. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, AD = a, DSAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi j là góc phẳng nhị diện [S, BC, A]. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: B

Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AD, BC.
Vì DSAD đều nên SH ^ AD mà (SAD) ^ (ABCD) ⇒ SH ^ (ABCD) ⇒ SH ^ BC.
Lại có HK ^ BC nên BC ^ (SHK) ⇒ BC ^ SK.
Ta có: .
Vì DSAD đều cạnh a nên và HK = AB = 2a
Xét DSHK vuông tại H, ta có:
.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
![Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc phẳng nhị diện [S, BC, A] là (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/02/blobid0-1709101318.png)
Vì SA ^ (ABCD) ⇒ SA ^ BC.
Ta có: .
Khi đó: .Lời giải
Đáp án đúng là: A

Gọi I là trung điểm BC ⇒ AI ^ BC (vì ABC là tam giác đều) (1).
Vì SA ^ (ABC) ⇒ SA ^ BC (2).
Từ (1) và (2) ⇒ BC ^ (SAI) ⇒ BC ^ SI.
Khi đó: .
Mà DABC đều cạnh a nên .
Xét DSAI vuông tại A, ta có: .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.