Câu hỏi:

28/02/2024 4,597

Cho tứ diện OABCOA, OB, OC đôi một vuông góc nhau OB=OC=a6 , OA = a. Tính số đo của góc phẳng nhị diện [O, BC, A].

Đáp án chính xác

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau và OB=OC= a căn 6 , OA = a. Tính số đo của góc phẳng nhị diện [O, BC, A]. (ảnh 1)

 

Gọi I là trung điểm của BC.

DOBC vuông cân tại O OI ^ BC (1).

Vì OA ^ OB và OA ^ OC nên OA ^ (OBC) OA ^ BC (2).

Từ (1) và (2), suy ra BC ^ (AOI) BC ^ AI

Khi đóOBCABC=BCBCAIBCOIO,BC,A=OIA^  .

OI=12BC=12OB2+OC2=a3 .

Xét DOAI vuông tại O, ta: OI=12BC=12OB2+OC2=a3 .

Vậy [O, BC, A] = 30°.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc phẳng nhị diện [S, BC, A]

Xem đáp án » 28/02/2024 38,786

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), đáy ABC là tam giác đều cạnh a và  SA=3a2. Tính số đo góc phẳng nhị diện [S, BC, A].

Xem đáp án » 28/02/2024 22,758

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và SA=a66  . Khi đó số đo của góc phẳng nhị diện [S, BD, A] là

Xem đáp án » 28/02/2024 9,746

Câu 4:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, chiều cao hình chóp bằng a23  . Số đo của góc phẳng nhị diện [S, BC, A] bằng

Xem đáp án » 28/02/2024 8,326

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, AD = a, DSAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi j là góc phẳng nhị diện [S, BC, A]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 28/02/2024 8,212

Câu 6:

Hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tính cosin của góc phẳng nhị diện [S, BC, A].

Xem đáp án » 28/02/2024 7,154

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABC đáy ABC vuông cân tại B, AB = BC = a, SA=a3 , SA ^ (ABC). Số đo của góc phẳng nhị diện [S, BC, A]

Xem đáp án » 28/02/2024 6,330
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua