Đề kiểm tra Toán 11 Cánh diều Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra Toán 11 Cánh diều Chương 1 có đáp án - Đề 1

34 người thi tuần này 4.6 329 lượt thi 11 câu hỏi 45 phút

Câu 1/11

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Đường cong trong hình sau đây là đồ thị của hàm số $y = \sin x$ trên đoạn $\left[ { - 2\pi ;2\pi } \right]$:

$Hàm số $y = \sin x$ là hàm số lẻ. Chọn D. (ảnh 1)$

Khẳng định nào dưới đây sai?

A. Hàm số $y = \sin x$ là hàm số tuần hoàn với chu kì $T = 2\pi $.

B. Hàm số $y = \sin x$ đồng biến trên khoảng $\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)$.

C. Hàm số $y = \sin x$ có tập giá trị là $\left[ { - 1;1} \right]$.

D. Hàm số $y = \sin x$ là hàm số chẵn.

Lời giải

Hàm số $y = \sin x$ là hàm số lẻ. Chọn D.

Câu 2/11

Cho góc lượng giác α thỏa mãn $\sin \alpha = - \frac{4}{5}$ và $\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}$. Giá trị của $\cos \alpha $bằng

A. $ - \frac{3}{5}$.

B. $ - \frac{3}{{25}}$.

C. $\frac{9}{{25}}$.

D. $\frac{3}{5}$.

Lời giải

Có ${\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{{ - 4}}{5}} \right)^2} = \frac{9}{{25}}$.

Mà $\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}$ nên $\cos \alpha < 0 \Rightarrow \cos \alpha = - \frac{3}{5}$. Chọn A.

Câu 3/11

Cho $\sin \alpha = \frac{2}{5}$. Khi đó $\cos 2\alpha $ bằng

A. $\frac{{17}}{{25}}$.

B. $\frac{{17}}{5}$.

C. $ - \frac{3}{5}$.

D. $\frac{3}{5}$.

Lời giải

$\cos 2\alpha = 1 - 2{\sin ^2}\alpha = 1 - 2.{\left( {\frac{2}{5}} \right)^2} = \frac{{17}}{{25}}$. Chọn A.

Câu 4/11

Trong các công thức lượng giác dưới đây, công thức nào đúng.

A. $\tan \left( {a - b} \right) = \frac{{\tan a - \tan b}}{{1 + \tan a\tan b}}$.

B. $\tan \left( {a - b} \right) = \frac{{\tan a - \tan b}}{{1 - \tan a\tan b}}$.

C. $\tan \left( {a - b} \right) = \frac{{\tan a - \tan b}}{{\tan a\tan b}}$.

D. $\tan \left( {a - b} \right) = \frac{{\tan a - \tan b}}{{\tan a + \tan b}}$.

Lời giải

$\tan \left( {a - b} \right) = \frac{{\tan a - \tan b}}{{1 + \tan a\tan b}}$. Chọn A.

Câu 5/11

Tập xác định của hàm số $y = \cot x$ là

A. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

B. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

C. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

D. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

Lời giải

Điều kiện: $\sin x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne k\pi ,k \in \mathbb{Z}$.

Tập xác định của hàm số $y = \cot x$ là $\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}$. Chọn C.

Câu 6/11

Nghiệm của phương trình $\sin x = 1$ là

A. $x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}$.

B. $x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}$.

C. $x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}$.

D. $x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}$.

Lời giải

$\sin x = 1$$ \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}$. Chọn D.

Câu 7/11

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho góc lượng giác α thỏa mãn $\tan \alpha = 3$.

a) $\cot \alpha = \frac{1}{3}$.

Đúng

Sai

b) $\tan \left( {\alpha + 3\pi } \right) = 3 + 3\pi $.

Đúng

Sai

c) $\tan \left( { - \alpha } \right) = - 3$.

Đúng

Sai

d) $\cot 2\alpha = - \frac{4}{3}$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/11

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \cos \left( { - x} \right)$ xác định trên tập D.

a) Tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi } \right\},k \in \mathbb{Z}$.

Đúng

Sai

b) $y = - \cos x,\forall x \in D$.

Đúng

Sai

c) $f\left( x \right) = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}$.

Đúng

Sai

d) Tổng các nghiệm của phương trình $f\left( x \right) = 1$ trên khoảng $\left[ { - \pi ;6\pi } \right]$ là $12\pi $.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/11

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều, độ sâu L (tính theo đơn vị mét) của mực mước trong kênh theo thời gian t (giờ) được cho bởi công thức $L = 3\sin \left( {\frac{{\pi t}}{4} + \frac{\pi }{3}} \right) + 14$. Thời gian ngắn nhất để mực nước của kênh cao nhất là $t = \frac{a}{b}$ (giờ) với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính giá trị của $a \cdot b$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/11

Cho góc lượng giác $x \in \left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)$ và có $\sin x = \frac{1}{3}$. Tính giá trị biểu thức $A = \cos \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)$ (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/11

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\cos \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right) + 1 = 0$ có dạng $x = \frac{a}{b}\pi $ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $T = a + b$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 5/11 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho góc lượng giác α thỏa mãn \(\tan \alpha = 3\).