Đề kiểm tra Toán 11 Cánh diều Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra Toán 11 Cánh diều Chương 1 có đáp án - Đề 2

21 người thi tuần này 4.6 329 lượt thi 11 câu hỏi 45 phút

Câu 1/11

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Tập xác định của hàm số $y = \cos 2x$ là

A. $\left[ { - 1;1} \right]$.

B. $\left[ { - 2;2} \right]$.

C. $\left[ {0;1} \right]$.

D. $\mathbb{R}$.

Lời giải

Tập xác định của hàm số $y = \cos 2x$ là $\mathbb{R}$. Chọn D.

Câu 2/11

Giải phương trình $\sin x + 1 = 0$ ta được tập nghiệm là

A. $S = \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

B. $S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

C. $S = \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

D. $S = \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

Lời giải

$\sin x + 1 = 0$$ \Leftrightarrow \sin x = - 1$$ \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}$. Chọn C.

Câu 3/11

Rút gọn biểu thức $M = \frac{{\sin 2x}}{{\sin x}} - \frac{{\cos 2x}}{{\cos x}}$ ta được kết quả là

A. $M = \frac{1}{{\cos x}}$.

B. $M = \frac{{\cos 3x}}{{\sin x.\cos x}}$.

C. $M = \frac{1}{{\sin x}}$.

D. $M = 1$.

Lời giải

$M = \frac{{\sin 2x}}{{\sin x}} - \frac{{\cos 2x}}{{\cos x}}$$ = \frac{{\sin 2x\cos x - \cos 2x\sin x}}{{\sin x\cos x}}$$ = \frac{{\sin \left( {2x - x} \right)}}{{\sin x\cos x}}$$ = \frac{1}{{\cos x}}$. Chọn A.

Câu 4/11

Đồ thị hàm số $f\left( x \right) = \sin x + 1$ đi qua điểm nào sau đây?

A. $\left( {0;1} \right)$.

B. $\left( {\frac{\pi }{2};0} \right)$.

C. $\left( {0;2} \right)$.

D. $\left( {\pi ;0} \right)$.

Lời giải

Thay tọa độ điểm $\left( {0;1} \right)$ vào hàm số ta thấy thỏa mãn.

Do đó dồ thị hàm số $f\left( x \right) = \sin x + 1$ đi qua điểm $\left( {0;1} \right)$. Chọn A.

Câu 5/11

Hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số lượng giác $y = \sin 2x$.

$Hàm số $y = \sin 2x$ đồng biến trên khoảng $\left( { - \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4}} \right)$. Chọn C. (ảnh 1)$

Hàm số $y = \sin 2x$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $\left( { - \frac{{3\pi }}{4}; - \frac{\pi }{4}} \right)$.

B. $\left( {\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}} \right)$.

C. $\left( { - \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4}} \right)$.

D. $\left( {0;1} \right)$.

Lời giải

Hàm số $y = \sin 2x$ đồng biến trên khoảng $\left( { - \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4}} \right)$. Chọn C.

Câu 6/11

Phương trình $\sin x = \frac{1}{5}$ có bao nhiêu nghiệm trên đoạn $\left[ {\pi ;2\pi } \right]$?

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. Vô số.

Lời giải

Vì $x \in \left[ {\pi ;2\pi } \right]$ nên $\sin x < 0$ mà $\sin x = \frac{1}{5}$ nên phương trình vô nghiệm trên đoạn $\left[ {\pi ;2\pi } \right]$. Chọn B.

Câu 7/11

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số $g\left( x \right) = \sin x + \cos x$.

a) $g\left( x \right) = \sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right),\forall x \in \mathbb{R}$.

Đúng

Sai

b) Với $\forall x \in \left( {\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)$ thì $g\left( x \right) < 0$.

Đúng

Sai

c) Phương trình $g\left( x \right) = 0$ có hai nghiệm thuộc đoạn $\left[ {0;2\pi } \right]$.

Đúng

Sai

d) Giá trị lớn nhất của hàm số $g\left( x \right)$ bằng 2.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/11

Cho biểu thức $A = {\left( {\sin x - \cos x} \right)^2}$.

a) Khi $x = 0$ thì $A = 1$.

Đúng

Sai

b) $A = 1 + \sin 2x$.

Đúng

Sai

c) $A \in \left[ {0;2} \right]$.

Đúng

Sai

d) Nếu $\cos 2x = - 1$ thì \[A = - 2\].

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/11

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Cho $\sin \alpha = \frac{1}{5}$ và $\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi $. Biết $\cot 2\alpha = - \frac{{a\sqrt 6 }}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của $a + b$ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/11

Mực nước cao nhất tại một cảng biển là 12 m khi thủy triểu lên cao và sau 12 giờ khi thủy triều xuống thấp thì mực nước thấp nhất là 8 m. Đồ thị dưới đây mô tả sự thay đổi chiều cao của mực nước tại cảng trong vòng 24 giờ tính từ lúc nửa đêm. Biết chiều cao của mực nước h (m) theo thời gian t (h) ($0 \le t \le 24$) được cho bởi công thức $h = m + a\cos \left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right)$ với m; a là các số thực dương cho trước. Giá trị của $T = m \cdot a$ là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/11

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\sin \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = \sin x$ là ${x_0} = \frac{m}{n}\pi $ với $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản, $m,n \in \mathbb{N}*$. Tính giá trị của biểu thức $m + 2n$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 5/11 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Tập xác định của hàm số \(y = \cos 2x\) là

Hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số lượng giác \(y = \sin 2x\).

$Hàm số \(y = \sin 2x\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4}} \right)\). Chọn C. (ảnh 1)$

Hàm số \(y = \sin 2x\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(g\left( x \right) = \sin x + \cos x\).

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Cho \(\sin \alpha = \frac{1}{5}\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Biết \(\cot 2\alpha = - \frac{{a\sqrt 6 }}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Giá trị của \(a + b\) bằng bao nhiêu?