khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

22/11/2025 149 Lưu

Phương trình \(\sin x = \frac{1}{5}\) có bao nhiêu nghiệm trên đoạn \(\left[ {\pi ;2\pi } \right]\)?    

A. 1.                             
B. 0.                             
C. 2. 
D. Vô số.
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 11 Cánh diều Chương 1 có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Vì \(x \in \left[ {\pi ;2\pi } \right]\) nên \(\sin x < 0\) mà \(\sin x = \frac{1}{5}\) nên phương trình vô nghiệm trên đoạn \(\left[ {\pi ;2\pi } \right]\). Chọn B.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Mực nước cao nhất tại một cảng biển là 12 m khi thủy triểu lên cao và sau 12 giờ khi thủy triều xuống thấp thì mực nước thấp nhất là 8 m. Đồ thị dưới đây mô tả sự thay đổi chiều cao của mực nước tại cảng trong vòng 24 giờ tính từ lúc nửa đêm. Biết chiều cao của mực nước h (m) theo thời gian t (h) (\(0 \le t \le 24\)) được cho bởi công thức \(h = m + a\cos \left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right)\) với m; a là các số thực dương cho trước. Giá trị của \(T = m \cdot a\) là bao nhiêu?

Mực nước cao nhất tại một cảng biển là 12 m khi thủy triểu lên cao và sau 12 giờ khi thủy triều xuống thấp thì mực nước thấp nhất là 8 m. (ảnh 1)

Lời giải

\( - 1 \le \cos \left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right) \le 1\)\( \Leftrightarrow - a \le a\cos \left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right) \le a\)\( \Leftrightarrow m - a \le m + a\cos \left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right) \le m + a\).

Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}m + a = 12\\m - a = 8\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 10\\a = 2\end{array} \right.\).

Do đó \(T = m \cdot a = 20\).

Trả lời: 20.

Câu 2

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\sin \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = \sin x\) là \({x_0} = \frac{m}{n}\pi \) với \(\frac{m}{n}\) là phân số tối giản, \(m,n \in \mathbb{N}*\). Tính giá trị của biểu thức \(m + 2n\).

Lời giải

\(\sin \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = \sin x\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + \frac{\pi }{3} = x + k2\pi \\2x + \frac{\pi }{3} = \pi - x + k2\pi \end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{2\pi }}{9} + k\frac{{2\pi }}{3}\end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\).

Vì x là nghiệm dương nhỏ nhất nên \(x = \frac{{2\pi }}{9}\) ứng với k = 0.

Suy ra m = 2; n = 9. Do đó \(m + 2n = 20\).

Trả lời: 20.

Câu 3

Rút gọn biểu thức \(M = \frac{{\sin 2x}}{{\sin x}} - \frac{{\cos 2x}}{{\cos x}}\) ta được kết quả là    
A. \(M = \frac{1}{{\cos x}}\).                         
B. \(M = \frac{{\cos 3x}}{{\sin x.\cos x}}\).                      
C. \(M = \frac{1}{{\sin x}}\).         
D. \(M = 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số lượng giác \(y = \sin 2x\).

Hàm số \(y = \sin 2x\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4}} \right)\). Chọn C. (ảnh 1)

Hàm số \(y = \sin 2x\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. \(\left( { - \frac{{3\pi }}{4}; - \frac{\pi }{4}} \right)\).                          
B. \(\left( {\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}} \right)\).                 
C. \(\left( { - \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4}} \right)\).                 
D. \(\left( {0;1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(g\left( x \right) = \sin x + \cos x\).
a) \(g\left( x \right) = \sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right),\forall x \in \mathbb{R}\).
Đúng
Sai
b) Với \(\forall x \in \left( {\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\) thì \(g\left( x \right) < 0\).
Đúng
Sai
c) Phương trình \(g\left( x \right) = 0\) có hai nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\).
Đúng
Sai
d) Giá trị lớn nhất của hàm số \(g\left( x \right)\) bằng 2.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Tập xác định của hàm số \(y = \cos 2x\) là
A. \(\left[ { - 1;1} \right]\).                              
B. \(\left[ { - 2;2} \right]\).                  
C. \(\left[ {0;1} \right]\).                          
D. \(\mathbb{R}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giải phương trình \(\sin x + 1 = 0\) ta được tập nghiệm là    
A. \(S = \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).                                                             
B. \(S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).                             
C. \(S = \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).                         
D. \(S = \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập