10 câu trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Hàm số lượng giác và đồ thị có đáp án
21 người thi tuần này 4.6 105 lượt thi 10 câu hỏi 60 phút
🔥 Đề thi HOT:
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Chu kỳ của\[{\rm{sin}}\frac{{\rm{x}}}{{\rm{2}}}\]là \[{{\rm{T}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{2\pi }}}}{{\left| {\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}} \right|}}{\rm{ = 4\pi }}\]và Chu kỳ của\[{\rm{cos}}\frac{{{\rm{3x}}}}{{\rm{2}}}\]là \[{{\rm{T}}_{\rm{2}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{2\pi }}}}{{\left| {\frac{{\rm{3}}}{{\rm{2}}}} \right|}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{4\pi }}}}{{\rm{3}}}\]
Chu kì của hàm ban đầu là bội chung nhỏ nhất của hai chu kì T1 và T2 vừa tìm được ở trên.
Chu kì của hàm ban đầu \[{\rm{T = 4\pi }}\]Đáp án cần chọn là: C
Lời giải
Xét hàm số\[{\rm{y = sinx}}\] trên đoạn\[\left[ { - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{;}} - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}} \right]\]
Hàm số đồng biến trên khoảng\[\left( { - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{;}} - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}} \right)\]
Vậy\[\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ { - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{;}} - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}} \right]} {\rm{y = sin}}\left( { - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}} \right){\rm{ = }} - \frac{{\sqrt {\rm{3}} }}{{\rm{2}}}\];\[\mathop {{\rm{min}}}\limits_{\left[ { - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{;}} - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}} \right]} {\rm{y = sin}}\left( { - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}} \right){\rm{ = }} - {\rm{1}}\]
Đáp án cần chọn là: B
Lời giải
\[{\rm{y = sinx; y = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{sin2x; y = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}{\rm{sin3x}}\] có chu kì tuần hoàn lần lượt là\[{\rm{2\pi ; \pi ; }}\frac{{{\rm{2\pi }}}}{{\rm{3}}}\] nên hàm số\[{\rm{y = sinx + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{sin2x + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}{\rm{sin3x}}\]có chu kì tuần hoàn bội chung nhỏ nhất của\[{\rm{2\pi ; \pi ; }}\frac{{{\rm{2\pi }}}}{{\rm{3}}}\]
Vậy\[{\rm{y = sinx + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{sin2x + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}{\rm{sin3x}}\] có chu kì tuần hoàn là\(2\pi \)
Đáp án cần chọn là: A
Lời giải
\[{\rm{y = f}}\left( {\rm{x}} \right){\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^{\rm{3}}}{\rm{x}}}}\]có tập xác định D.\[{\rm{D = }}\left\{ {\left. {{\rm{x}} \in \mathbb{R}} \right|\sin {\rm{x}} \ne 0} \right\}\]
Ta có\[{\rm{sinx}} \ne 0 \Rightarrow {\rm{sin}}\left( { - {\rm{x}}} \right) \ne 0 \Rightarrow \forall {\rm{x}} \in {\rm{D}} \Rightarrow - {\rm{x}} \in {\rm{D}}\]
\[{\rm{f}}\left( { - {\rm{x}}} \right){\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^{\rm{3}}}\left( { - {\rm{x}}} \right)}}{\rm{ = }} - \frac{{\rm{1}}}{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^{\rm{3}}}{\rm{x}}}} \Rightarrow {\rm{f}}\left( { - {\rm{x}}} \right){\rm{ = }} - {\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right)\]
Từ đó suy ra hàm số\[{\rm{y = f}}\left( {\rm{x}} \right){\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^{\rm{3}}}{\rm{x}}}}\] là hàm số lẻ nên có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.
Đáp án cần chọn là: A
Lời giải
Đk:\[ - 2019 \le {\rm{x}} \le 2019\]
Nhận xét x = 0 là nghiệm của phương trình.
Nếu \[{\rm{x = }}{{\rm{x}}_{\rm{0}}}\] là nghiệm của phương trình thì \[x {\rm{ = }} - {{\rm{x}}_0}\] cũng là nghiệm của phương trình
Ta xét nghiệm của phương trình trên đoạn \[\left[ {{\rm{0; 2019}}} \right]\]. Vẽ đồ thị của hàm số \[{\rm{y = sinx}}\] và \[{\rm{y = }}\frac{{\rm{x}}}{{{\rm{2019}}}}\]. Ta thấy
Trên đoạn \[\left[ {{\rm{0; 2\pi }}} \right]\]phương trình có hai nghiệm phân biệt
Trên nửa khoảng \[\left( {{\rm{2\pi ; 4\pi }}} \right]\]phương trình có hai nghiệm phân biệt
Trên nửa khoảng \[\left( {{\rm{4\pi ; 6\pi }}} \right]\] phương trình có hai nghiệm phân biệt
…
Trên nửa khoảng \[\left( {{\rm{640\pi ; 642\pi }}} \right]\]phương trình có hai nghiệm phân biệt
Trên nửa khoảng \[\left( {{\rm{642\pi ; 2019}}} \right]\]phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Như vậy trên đoạn \[\left[ {{\rm{0; 2019}}} \right]\]phương trình có một nghiệm x = 0 và \[{\rm{321x2 + 1 = 643}}\]nghiệm dương phân biệt. Mà do \[{\rm{x = }}{{\rm{x}}_0}\] là nghiệm của phương trình thì \[{\rm{x = }} - {{\rm{x}}_0}\] cũng là nghiệm của phương trình nên trên nửa khoảng \[\left[ { - {\rm{2019; }}0} \right)\]phương trình cũng có 643 nghiệm âm phân biệt.
Do đó trên đoạn \[\left[ { - 2019;2019} \right]\]phương trình có số nghiệm thực là \[{\rm{643x2 + 1 = 1287}}\]nghiệm
Vậy số nghiệm thực của phương trình đã cho là 1287 nghiệm.
Đáp án cần chọn là: B
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
21 Đánh giá
50%
40%
0%
0%
0%