Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số\[{\rm{y = sinx}}\]trên đoạn\[\left[ { - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{;}} - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}} \right]\] lần lượt là:
A. \[ - \frac{1}{2}; - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]
B. \[ - \frac{{\sqrt 3 }}{2}; - 1\]
C. \[ - \frac{{\sqrt 3 }}{2}; - 2\]
D. \[ - \frac{{\sqrt 2 }}{2}; - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét hàm số\[{\rm{y = sinx}}\] trên đoạn\[\left[ { - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{;}} - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}} \right]\]
Hàm số đồng biến trên khoảng\[\left( { - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{;}} - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}} \right)\]
Vậy\[\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ { - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{;}} - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}} \right]} {\rm{y = sin}}\left( { - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}} \right){\rm{ = }} - \frac{{\sqrt {\rm{3}} }}{{\rm{2}}}\];\[\mathop {{\rm{min}}}\limits_{\left[ { - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{;}} - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}} \right]} {\rm{y = sin}}\left( { - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}} \right){\rm{ = }} - {\rm{1}}\]
Đáp án cần chọn là: B
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. t = 15
B. t = 16
C. t = 13
D. t = 14
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
\[{\rm{h = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{cos}}\left( {\frac{{{\rm{\pi t}}}}{{\rm{8}}}{\rm{ + }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}}} \right){\rm{ + 3}} \le \frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{ + 3 = }}\frac{{\rm{7}}}{{\rm{2}}}\]
Đẳng thức xảy ra khi\[{\rm{cos}}\left( {\frac{{{\rm{\pi t}}}}{{\rm{8}}}{\rm{ + }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}}} \right){\rm{ = 1}} \Leftrightarrow \frac{{{\rm{\pi t}}}}{{\rm{8}}}{\rm{ + }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}}{\rm{ = k2\pi }} \Leftrightarrow {\rm{t = 14k}}\]
Do\[{\rm{k}} \in \mathbb{Z}\]và \[0\left( {\rm{h}} \right) \le {\rm{t}} \le 24\left( {\rm{h}} \right)\]nên k = 1. Vậy t = 14(h)
Đáp án cần chọn là: D
Câu 2
A.28 tháng 5.
B.29 tháng 5.
C.30 tháng 5.
D.31 tháng 5.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Vì\[{\rm{sin}}\left| {\frac{{\rm{\pi }}}{{{\rm{178}}}}\left( {{\rm{t}} - {\rm{60}}} \right)} \right| \le {\rm{1}} \Rightarrow {\rm{y = 4sin}}\left| {\frac{{\rm{\pi }}}{{{\rm{178}}}}\left( {{\rm{t}} - {\rm{60}}} \right){\rm{ + 10}} \le {\rm{14}}} \right|\]
Ngày có ánh nắng mặt trời chiếu nhiều nhất
\[ \Leftrightarrow {\rm{y = 14}} \Leftrightarrow {\rm{sin}}\left| {\frac{{\rm{\pi }}}{{{\rm{178}}}}\left( {{\rm{t}} - {\rm{60}}} \right)} \right|{\rm{ = 1}} \Leftrightarrow \frac{{\rm{\pi }}}{{{\rm{178}}}}\left( {{\rm{t}} - {\rm{60}}} \right){\rm{ = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{ + k2\pi }} \Leftrightarrow {\rm{t = 149 + 356k}}\]
Mà \[0 < {\rm{t}} \le 365 \Leftrightarrow 0 < 149 + 356{\rm{k}} \le 365 \Leftrightarrow - \frac{{149}}{{356}} < {\rm{k}} \le \frac{{54}}{{89}}\]
Vì\[{\rm{k}} \in \mathbb{Z}\] nên k = 0.
Với k = 0 t = 149 tức rơi vào ngày 29 tháng 5 (vì ta đã biết tháng 1 và 3 có 31 ngày, tháng 4 có 30 ngày, riêng đối với năm 2017 thì không phải năm nhuận nên tháng 2 có 28 ngày hoặc dựa vào dữ kiện \[0 < t \le 365\]thì ta biết năm này tháng 2 chỉ có 28 ngày).
Đáp án cần chọn là: B
![Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau Số nghiệm thuộc đoạn [ − 3 π 2 ; 2 π ] của phương trình 3 f ( c o s 2 x ) − 4 = 0 là (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1737809193/1737809952-image3.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(5\pi \)
B. \(\frac{\pi }{2}\)
C. \(4\pi \)
D. \(2\pi \)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(2\pi \)
B. \(\pi \)
C. \(4\pi \)
D. \(6\pi \)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 1290.
B. 1287.
C. 1289.
D. 1288.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[{\rm{y = }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^{\rm{3}}}{\rm{x}}}}{\rm{.}}\]
B. \[{\rm{y = sin}}\left( {{\rm{x + }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}}} \right){\rm{.}}\]
C. \[{\rm{y = }}\sqrt {\rm{2}} {\rm{cos}}\left( {{\rm{x}} - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}}} \right){\rm{.}}\]
D. \[{\rm{y = }}\sqrt {{\rm{sin2x}}} {\rm{.}}\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập