Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thuộc đoạn\[\left[ { - \frac{{{\rm{3\pi }}}}{{\rm{2}}}{\rm{; 2\pi }}} \right]\]của phương trình\[{\rm{3f}}\left( {{\rm{cos2x}}} \right) - {\rm{4 = 0}}\]là

Số giờ có ánh sáng của một thành phố A trong ngày thứ t của năm 2017 được cho bởi một hàm số \[{\rm{y = 4sin}}\left| {\frac{{\rm{\pi }}}{{{\rm{178}}}}\left( {{\rm{t}} - {\rm{60}}} \right)} \right|{\rm{ + 10}}\], với \[t \in Z\]và \[{\rm{0 < t}} \le {\rm{365}}\]. Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có nhiều giờ ánh sáng mặt trời nhất ?.

Phương trình \[{\rm{sinx = }}\frac{{\rm{x}}}{{{\rm{2019}}}}\] có bao nhiêu nghiệm thực?

Tìm chu kì của hàm số\[{\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right){\rm{ = sin}}\frac{{\rm{x}}}{{\rm{2}}}{\rm{ + 2cos}}\frac{{{\rm{3x}}}}{{\rm{2}}}\]

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của con kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày được cho bởi công thức:\[{\rm{h = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{cos}}\left( {\frac{{{\rm{\pi t}}}}{{\rm{8}}}{\rm{ + }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}}} \right){\rm{ + 3}}\]. Thời điểm mực nước của kênh cao nhất là:

Hàm số\[{\rm{y = sinx + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{sin2x + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}{\rm{sin3x}}\] tuần hoàn với chu kì?

Cho hàm số \[{\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right){\rm{ = 2}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{4x + 1}}\]. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \[{\rm{y = f}}\left( {{\rm{sinx}}} \right){\rm{; x}} \in \left[ { - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{; }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{6}}}} \right]\]