Câu hỏi:
25/01/2025 71Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của con kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày được cho bởi công thức:\[{\rm{h = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{cos}}\left( {\frac{{{\rm{\pi t}}}}{{\rm{8}}}{\rm{ + }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}}} \right){\rm{ + 3}}\]. Thời điểm mực nước của kênh cao nhất là:
Quảng cáo
Trả lời:
\[{\rm{h = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{cos}}\left( {\frac{{{\rm{\pi t}}}}{{\rm{8}}}{\rm{ + }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}}} \right){\rm{ + 3}} \le \frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{ + 3 = }}\frac{{\rm{7}}}{{\rm{2}}}\]
Đẳng thức xảy ra khi\[{\rm{cos}}\left( {\frac{{{\rm{\pi t}}}}{{\rm{8}}}{\rm{ + }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}}} \right){\rm{ = 1}} \Leftrightarrow \frac{{{\rm{\pi t}}}}{{\rm{8}}}{\rm{ + }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}}{\rm{ = k2\pi }} \Leftrightarrow {\rm{t = 14k}}\]
Do\[{\rm{k}} \in \mathbb{Z}\]và \[0\left( {\rm{h}} \right) \le {\rm{t}} \le 24\left( {\rm{h}} \right)\]nên k = 1. Vậy t = 14(h)
Đáp án cần chọn là: D
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm thuộc đoạn\[\left[ { - \frac{{{\rm{3\pi }}}}{{\rm{2}}}{\rm{; 2\pi }}} \right]\]của phương trình\[{\rm{3f}}\left( {{\rm{cos2x}}} \right) - {\rm{4 = 0}}\]là
Câu 2:
Số giờ có ánh sáng của một thành phố A trong ngày thứ t của năm 2017 được cho bởi một hàm số \[{\rm{y = 4sin}}\left| {\frac{{\rm{\pi }}}{{{\rm{178}}}}\left( {{\rm{t}} - {\rm{60}}} \right)} \right|{\rm{ + 10}}\], với \[t \in Z\]và \[{\rm{0 < t}} \le {\rm{365}}\]. Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có nhiều giờ ánh sáng mặt trời nhất ?.
Câu 3:
Tìm chu kì của hàm số\[{\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right){\rm{ = sin}}\frac{{\rm{x}}}{{\rm{2}}}{\rm{ + 2cos}}\frac{{{\rm{3x}}}}{{\rm{2}}}\]
Câu 4:
Phương trình \[{\rm{sinx = }}\frac{{\rm{x}}}{{{\rm{2019}}}}\] có bao nhiêu nghiệm thực?
Câu 5:
Tìm m để bất phương trình\[\frac{{{\rm{3sin2x + cos2x}}}}{{{\rm{sin2x + 4co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{x + 1}}}} \le {\rm{m + 1}}\]đúng với mọi\[{\rm{x}} \in \mathbb{R}\]
Câu 6:
Cho hàm số \[{\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right){\rm{ = 2}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{4x + 1}}\]. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \[{\rm{y = f}}\left( {{\rm{sinx}}} \right){\rm{; x}} \in \left[ { - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{; }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{6}}}} \right]\]
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P6)
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận