10 Bài tập Tập xác định của hàm số mũ và hàm số lôgarit (có lời giải)

38 người thi tuần này 4.6 496 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút

Câu 1/10

Tìm tập xác định của hàm số y = log₂(10 – 2x) là:

A. (-∞; 2);

B. (5; +∞);

C. (-∞; 10)

D. (-∞; 5);

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Hàm số y = log₂(10 – 2x) xác định Û 10 – 2x > 0 Û x < 5.

Vậy D = (-∞; 5).

Câu 2/10

Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để hàm số y = log (- x² - 2x) xác định?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Hàm số y = log (- x² - 2x) xác định khi và chỉ khi $- x^{2} - 2 x > 0 \Leftrightarrow x^{2} + 2 x < 0 \Leftrightarrow - 2 < x < 0$

Mà x nguyên nên x = -1.

Vậy chỉ có 1 giá trị nguyên của x để hàm số y = log (- x² - 2x) xác định.

Câu 3/10

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = ln (x² – 2mx + 4) xác định với mọi $x \in ℝ$ .

A. m Î (-2; 2] È [2; +∞);

B. m Î [-2; 2];

C. m Î (-2; 2) È (2; +∞);

D. m Î (-2; 2).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Hàm số xác định với mọi $x \in ℝ$ khi và chỉ khi $x^{2} - 2 m x + 4 > 0, \forall x \in ℝ$ .

Þ D’= m² – 4 < 0 Û -2 < m < 2.

Vậy m Î (-2; 2).

Câu 4/10

Tìm tập xác định của hàm số $y = l o g_{2} (\sqrt{x} - 1)$ .

A. $D = (1; + \infty)$

B. $D = ℝ \ \{0\}$

C. $D = ℝ$

D. $D = ℝ \ (- \infty; 0)$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Hàm số $y = l o g_{2} (\sqrt{x} - 2)$ xác định khi $\{\begin{cases} \sqrt{x} - 1 > 0 \\ x \geq 0 \end{cases} \Rightarrow x > 1$ .

$\Rightarrow D = (1; + \infty)$ .

Câu 5/10

Tìm tập xác định của hàm số: $y = \log_{2} {(x + 1)}^{2} - \ln (3 - x) + 1$

A. $D = (3; + \infty)$

B. $D = (- \infty; 3)$

C. $D = (- \infty; 3) \ \{- 1\}$

D. $D = (3; + \infty) \ \{- 1\}$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Điều kiện xác định của hàm số $y = \log_{2} {(x + 1)}^{2} - \ln (3 - x) + 1$ là:

$\{\begin{cases} {(x + 1)}^{2} > 0 \\ 3 - x > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq - 1 \\ x < 3 \end{cases} \Rightarrow D = (- \infty; 3) \ \{- 1\}$ .

Câu 6/10

Tổng tất cả các giá trị nguyên của x để hàm số y = log[(6-x)(x+2)] xác định là:

A. 0;

B. 1;

C. 14;

D. -14;

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Để hàm số y = log[(6 - x)(x + 2)] xác định thì (6 - x)(x + 2) > 0.

Suy ra, - 2 < x < 6.

Mà x nguyên nên x Î {-1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}.

Tổng tất cả các giá trị nguyên của x là:

-1 + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 14.

Câu 7/10

Với giá trị nào của x thì biểu thức log₂(4x - 2) xác định?

A. $x \in (\frac{1}{2}; + \infty)$

B. $x \in (- \infty; \frac{1}{2})$

C. $ℝ \ \{\frac{1}{2}\}$

D. $(- 1; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Điều kiện của x để hàm số $y = \log \frac{x - 3}{x + 1}$ xác định là:

A. $x \in (- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$

B. $x \in (- \infty; - 1] \cup [3; + \infty)$

C. $x \in (- \infty; 1] \cup [3; + \infty)$

D. $x \in (- \infty; - 1) \cup (3; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{5} (x^{3} - x^{2} - 2 x)$ .

A. $D = (- 1; 0] \cup [2; + \infty)$

B. $D = (- 1; 0) \cup (2; + \infty)$

C. $D = (- 1; 2)$

D. $D = [- 1; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Giá trị nguyên nhỏ nhất của m để hàm số $y = \log_{2} (4^{x} - 2^{x} + m)$ có tập xác định là R thì:

A. m=0

B. m=1

C. m=-1

D. m=2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Tìm tập xác định của hàm số y = log₂(10 – 2x) là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để hàm số y = log (- x² - 2x) xác định?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = ln (x² – 2mx + 4) xác định với mọi $x \in ℝ$ .

Tìm tập xác định của hàm số $y = l o g_{2} (\sqrt{x} - 1)$ .

Tìm tập xác định của hàm số: $y = \log_{2} {(x + 1)}^{2} - \ln (3 - x) + 1$

Với giá trị nào của x thì biểu thức log₂(4x - 2) xác định?

Điều kiện của x để hàm số $y = \log \frac{x - 3}{x + 1}$ xác định là:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{5} (x^{3} - x^{2} - 2 x)$ .

Giá trị nguyên nhỏ nhất của m để hàm số $y = \log_{2} (4^{x} - 2^{x} + m)$ có tập xác định là R thì: