10 Bài tập Nhận biết, chứng minh dãy số là một cấp số nhân (có lời giải)

43 người thi tuần này 4.6 308 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút

Câu 1

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là một cấp số nhân?

A. $\frac{n + 1}{2 n + 1}$

B. u_n = 2n + 10;

C. $\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ u_{n + 1} = \frac{9}{u_{n}} \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 6 \end{cases}$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Câu 2

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân?

u_{n} = \frac{10}{8^{n}};

B. u_n= 8ⁿ;

C. u_n = 2n + 3;

D. u_n = n³ – 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Câu 3

Cho các dãy số (1): –31; –34; –37; –40; … ;

(2): 1; 3; 5; 7; 9; … ;

(3): 1; 4; 9; 16; 25; …

(4): –2; 2; –2; 2; –2; … .

Dãy số nào là một cấp số nhân?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: u₂ = u₁.(–1); u₃ = u₂.(–1); u₄ = u₃.(–1); …

Do đó, dãy số (4) là một cấp số nhân có q = –1.

Câu 4

Cho các dãy số như dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân?

u_{n} = {(- \frac{1}{5})}^{n + 10}

;

B. u_n = n⁵ + 1;

C. u_n = 10 + 9n;

D. u_n = n(n + 10).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $u_{n + 1} = {(- \frac{1}{5})}^{n + 1 + 10} = {(\frac{- 1}{5})}^{n + 11}$

Xét tỉ số: $\frac{u_{n + 1}}{u_{n}} = {(- \frac{1}{5})}^{n + 11} : {(- \frac{1}{5})}^{n + 10} = \frac{- 1}{5}$ (không đổi)

Do đó, dãy số (u_n) là cấp số nhân.

Câu 5

Cho các dãy số: v_n = 10n + 10; $u_{n} = \frac{2^{n}}{{(- 3)}^{2 - n}}$ ; t_n= n.2n; w_n = 5^–n. Trong các dãy số này, có bao nhiêu dãy số là cấp số nhân?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

• Xét dãy số u_n, ta có: $u_{n + 1} = \frac{2^{n + 1}}{{(- 3)}^{2 - (n + 1)}} = \frac{2^{n + 1}}{{(- 3)}^{1 - n}}$

Þ $\frac{u_{n + 1}}{u_{n}} = \frac{2^{n + 1}}{{(- 3)}^{1 - n}} : \frac{2^{n}}{{(- 3)}^{2 - n}} = - 6$ (không đổi)

Do đó, dãy (u_n) là cấp số nhân.

• Xét dãy số w_n = 5^–n, ta có: w_{n + 1}= 5^{– n – 1}

Þ w_n+1 = 5^–1.w_n

Þ (w_n) là cấp số nhân.

Câu 6

Cho dãy số (u_n) được xác định bởi $\{\begin{matrix} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = 4 u_{n} + 9 \end{matrix}$ . Dãy số nào dưới đây là một cấp số nhân?

A. v_n= u_n + 3;

B. v_n= u_n;

C. v_n= u_n + 4;

D. v_n= u_n + 1;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

A. 128; –64; 32; –16; 8; …

\sqrt{2}

; 2; 4; 4

\sqrt{2}

; …

C. 5; 6; 7; 8; …

D. 15; 5; 1; ; …

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

A. 1; –1; 1; –1; …

B. 3; 3²; 3³; 3⁴; …

C. a; a³; a⁵; a⁷; … (a ¹ 0)

\frac{1}{π}; \frac{1}{π^{2}}; \frac{1}{π^{4}}; \frac{1}{π^{6}}; ...

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong các dãy số (u_n) cho bởi số hạng tổng quát u_n sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

A. $u_{n} = \frac{1}{3^{n - 2}}$

B. $u_{n} = \frac{n}{3^{n}}$

C. u_n = (n + 2).3ⁿ;

D. u_n= n².

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Trong các dãy số (u_n) cho bởi số hạng tổng quát u_n sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

A. u_n = 7 – 3n;

B. u_n = 7 – 3ⁿ;

C. u_n =

\frac{7}{3 n}

;

D. u_n = 7.3ⁿ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử