✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

22/01/2024 532

Trong các dãy số (u_n) cho bởi số hạng tổng quát u_n sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

A. u_n = 7 – 3n;

B. u_n = 7 – 3ⁿ;

C. u_n =

\frac{7}{3 n}

;

D. u_n = 7.3ⁿ.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Nhận biết, chứng minh dãy số là một cấp số nhân (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho dãy số (u_n) được xác định bởi $\{\begin{matrix} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = 4 u_{n} + 9 \end{matrix}$ . Dãy số nào dưới đây là một cấp số nhân?

A. v_n= u_n + 3;

B. v_n= u_n;

C. v_n= u_n + 4;

D. v_n= u_n + 1;

Lời giải

Ta có: v_n = u_n+ 3 ( 1) nên v_{n + 1} = u_{n + 1} + 3 (2).

Theo đề bài: u_{n + 1}= 4u_n + 9 Þ u_{n + 1} + 3 = 4u_n + 9 + 3 = 4(u_n + 3) (3)

Thay (1) và (2) vào (3) được: v_{n + 1} = 4v_n "n ≥ 1

$\Rightarrow \frac{v_{n + 1}}{v_{n}} = 4$ (không đổi).

Vậy (v_n) là cấp số nhân với công bội q = 4 và số hạng đầu v₁ = u₁ + 3 = 5.

Câu 2

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

A. 1; –1; 1; –1; …

B. 3; 3²; 3³; 3⁴; …

C. a; a³; a⁵; a⁷; … (a ¹ 0)

D.

\frac{1}{π}; \frac{1}{π^{2}}; \frac{1}{π^{4}}; \frac{1}{π^{6}}; ...

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Xét dãy số: $\frac{1}{π}; \frac{1}{π^{2}}; \frac{1}{π^{4}}; \frac{1}{π^{6}}; ...$

Có: $\frac{u_{2}}{u_{1}} \neq \frac{u_{3}}{u_{2}} (\frac{1}{π} \neq \frac{1}{π^{2}})$ .

Do đó: $\frac{1}{π}; \frac{1}{π^{2}}; \frac{1}{π^{4}}; \frac{1}{π^{6}}; ...$ không là một cấp số nhân.

Câu 3

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là một cấp số nhân?

A. $\frac{n + 1}{2 n + 1}$

B. u_n = 2n + 10;

C. $\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ u_{n + 1} = \frac{9}{u_{n}} \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 6 \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong các dãy số (u_n) cho bởi số hạng tổng quát u_n sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

A. $u_{n} = \frac{1}{3^{n - 2}}$

B. $u_{n} = \frac{n}{3^{n}}$

C. u_n = (n + 2).3ⁿ;

D. u_n= n².

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho các dãy số: v_n = 10n + 10; $u_{n} = \frac{2^{n}}{{(- 3)}^{2 - n}}$ ; t_n= n.2n; w_n = 5^–n. Trong các dãy số này, có bao nhiêu dãy số là cấp số nhân?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho các dãy số (1): –31; –34; –37; –40; … ;

(2): 1; 3; 5; 7; 9; … ;

(3): 1; 4; 9; 16; 25; …

(4): –2; 2; –2; 2; –2; … .

Dãy số nào là một cấp số nhân?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »