Cho dãy số (un) được xác định bởi u1=2un+1=4un+9 . Dãy số nào dưới đây là một cấp số nhân? A. vn= un + 3; B. vn= un; C. vn= un + 4; D. vn= un + 1;

Ta có: vn = un+ 3 ( 1) nên vn + 1 = un + 1 + 3 (2). Theo đề bài: un + 1 = 4un + 9 Þ un + 1 + 3 = 4un + 9 + 3 = 4(un + 3) (3) Thay (1) và (2) vào (3) được: vn + 1 = 4vn "n ≥ 1 ⇒vn+1vn=4(không đổi). Vậy (vn) là cấp số nhân với công bội q = 4 và số hạng đầu v1 = u1 + 3 = 5.

Câu hỏi:

22/01/2024 2,112

Cho dãy số (u_n) được xác định bởi $\{\begin{matrix} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = 4 u_{n} + 9 \end{matrix}$ . Dãy số nào dưới đây là một cấp số nhân?

A. v_n= u_n + 3;

B. v_n= u_n;

C. v_n= u_n + 4;

D. v_n= u_n + 1;

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Nhận biết, chứng minh dãy số là một cấp số nhân (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: v_n = u_n+ 3 ( 1) nên v_{n + 1} = u_{n + 1} + 3 (2).

Theo đề bài: u_{n + 1}= 4u_n + 9 Þ u_{n + 1} + 3 = 4u_n + 9 + 3 = 4(u_n + 3) (3)

Thay (1) và (2) vào (3) được: v_{n + 1} = 4v_n "n ≥ 1

$\Rightarrow \frac{v_{n + 1}}{v_{n}} = 4$ (không đổi).

Vậy (v_n) là cấp số nhân với công bội q = 4 và số hạng đầu v₁ = u₁ + 3 = 5.

Bình luận

Câu 1:

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là một cấp số nhân?

A. $\frac{n + 1}{2 n + 1}$

B. u_n = 2n + 10;

C. $\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ u_{n + 1} = \frac{9}{u_{n}} \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 6 \end{cases}$

Xem đáp án » 22/01/2024 697

Câu 2:

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

A. 1; –1; 1; –1; …

B. 3; 3²; 3³; 3⁴; …

C. a; a³; a⁵; a⁷; … (a ¹ 0)

D.

\frac{1}{π}; \frac{1}{π^{2}}; \frac{1}{π^{4}}; \frac{1}{π^{6}}; ...

Xem đáp án » 22/01/2024 690

Câu 3:

Trong các dãy số (u_n) cho bởi số hạng tổng quát u_n sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

A. $u_{n} = \frac{1}{3^{n - 2}}$

B. $u_{n} = \frac{n}{3^{n}}$

C. u_n = (n + 2).3ⁿ;

D. u_n= n².

Xem đáp án » 22/01/2024 597

Câu 4:

Trong các dãy số (u_n) cho bởi số hạng tổng quát u_n sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

A. u_n = 7 – 3n;

B. u_n = 7 – 3ⁿ;

C. u_n =

\frac{7}{3 n}

;

D. u_n = 7.3ⁿ.

Xem đáp án » 22/01/2024 516

Câu 5:

Cho các dãy số: v_n = 10n + 10; $u_{n} = \frac{2^{n}}{{(- 3)}^{2 - n}}$ ; t_n= n.2n; w_n = 5^–n. Trong các dãy số này, có bao nhiêu dãy số là cấp số nhân?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Xem đáp án » 22/01/2024 307

Câu 6:

Cho các dãy số (1): –31; –34; –37; –40; … ;

(2): 1; 3; 5; 7; 9; … ;

(3): 1; 4; 9; 16; 25; …

(4): –2; 2; –2; 2; –2; … .

Dãy số nào là một cấp số nhân?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Xem đáp án » 23/01/2024 289

Cho dãy số (u_n) được xác định bởi $\{\begin{matrix} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = 4 u_{n} + 9 \end{matrix}$ . Dãy số nào dưới đây là một cấp số nhân?

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8

Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Bình luận

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là một cấp số nhân?

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

Trong các dãy số (u_n) cho bởi số hạng tổng quát u_n sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

Trong các dãy số (u_n) cho bởi số hạng tổng quát u_n sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

Cho các dãy số: v_n = 10n + 10; $u_{n} = \frac{2^{n}}{{(- 3)}^{2 - n}}$ ; t_n= n.2n; w_n = 5^–n. Trong các dãy số này, có bao nhiêu dãy số là cấp số nhân?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Cho các dãy số (1): –31; –34; –37; –40; … ;

(2): 1; 3; 5; 7; 9; … ;

(3): 1; 4; 9; 16; 25; …

(4): –2; 2; –2; 2; –2; … .

Dãy số nào là một cấp số nhân?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho dãy số (un) được xác định bởi u1=2un+1=4un+9 . Dãy số nào dưới đây là một cấp số nhân?

Bình luận

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là một cấp số nhân?

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

Cho các dãy số: vn = 10n + 10; un=2n(−3)2−n ; tn= n.2n; wn = 5–n. Trong các dãy số này, có bao nhiêu dãy số là cấp số nhân? A. 1; B. 2; C. 3; D. 4.

Cho các dãy số (1): –31; –34; –37; –40; … ; (2): 1; 3; 5; 7; 9; … ; (3): 1; 4; 9; 16; 25; … (4): –2; 2; –2; 2; –2; … . Dãy số nào là một cấp số nhân?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho dãy số (u_n) được xác định bởi $\{\begin{matrix} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = 4 u_{n} + 9 \end{matrix}$ . Dãy số nào dưới đây là một cấp số nhân?

Trong các dãy số (u_n) cho bởi số hạng tổng quát u_n sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

Trong các dãy số (u_n) cho bởi số hạng tổng quát u_n sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

Cho các dãy số: v_n = 10n + 10; $u_{n} = \frac{2^{n}}{{(- 3)}^{2 - n}}$ ; t_n= n.2n; w_n = 5^–n. Trong các dãy số này, có bao nhiêu dãy số là cấp số nhân?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Cho các dãy số (1): –31; –34; –37; –40; … ;

(2): 1; 3; 5; 7; 9; … ;

(3): 1; 4; 9; 16; 25; …

(4): –2; 2; –2; 2; –2; … .

Dãy số nào là một cấp số nhân?