Bộ 24 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023 - 2024) có đáp án - Đề 13

Cho hình chóp \[S.ABCD\]có đáy \[ABCD\] là hình bình hành (như hình vẽ).

Hai đường thẳng \[SB\] và \[CD\] là hai đường thẳng

Cho tứ diện \[ABCD\]. Gọi \[M\], \[N\] lần lượt là trung điểm của \[AB\] và \[CD\] (Như hình vẽ)

Mệnh đề nào sau đây đúng?

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 11} \frac{{{x^2} - 121}}{{x + 11}}\) bằng:

Rút gọn biểu thức \(P = \sin \left( {\pi + \alpha } \right) - \cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right)\)

Cho cấp số cộng  có \[{u_7} = 15;{\rm{ }}{u_{21}} = 57\]. Khi đó số hạng đầu \({u_1}\) và công sai \(d\) là:

 Phương trình \(\cos x = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) có nghiệm là:

Cho cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\] có \({u_1} = - 5\) và \(q = \frac{2}{5}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tam giác \(ABC\). Lấy điểm \[M\] trên cạnh \[AC\] kéo dài (như hình vẽ).

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

Số đo theo đơn vị radian của góc \(780^\circ \) là:

Giá trị của giới hạn \(\lim {\left( {\frac{{144}}{{169}}} \right)^n}\) bằng:

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_n} = \frac{1}{n},\forall n \in {\mathbb{N}^*}\). Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là:

Cho tứ diện\[ABCD\]. Gọi \[E,F\] lần lượt là trung điểm \[AB,AC\](Như hình vẽ).

Đường thẳng \[EF\] song song với mặt phẳng nào sau đây?

 \(\lim \frac{{ - 25{n^5} + 2{n^2} - \sqrt 3 }}{{n - 3{n^3} + 5{n^5}}}\) bằng:

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình bình hành ( như hình vẽ).

Tìm giao tuyến \[d\] của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\)

Cho tứ diện \[ABCD\]. Gọi \[G\] là trọng tâm tam giác \(ABD\). Trên đoạn \[BC\] lấy điểm \[M\] sao cho \(MB = 2MC\), gọi \[K\] là giao điểm của \[BG\] và \[AD\]( như hình vẽ). Khi đó:

Trên đường tròn lượng giác gốc\[A\], biết góc lượng giác \[\left( {OA,OM} \right)\] có số đo bằng \[{815^0}\], điểm \[M\]nằm ở góc phần tư thứ mấy?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên khoảng \[K\] và \({x_0} \in K\). Hàm số \(y = f\left( x \right)\) được gọi là liên tục tại điểm \({x_0}\) nếu \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right)\] bằng

Cho \(\sin \alpha = - \frac{3}{5}\) với \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\). Tính \(\cos \alpha ,\sin 2\alpha \)

Giải phương trình: \(\cos \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = \sin x\)

Người ta thiết kế một tòa tháp 13 tầng. biết rằng diện tích của bề mặt sàn mỗi tầng bằng \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\) diện tích bề mặt sàn của tầng ngay bên dưới nó và diện tích mặt sàn của tầng 1 bằng nữa diện tích của đế tháp, biết đế tháp có diện tích là 640 \(\left( {{m^2}} \right)\).Tính diện tích mặt sàn tầng 13 của tháp.

Tính giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{2{x^2} - 6x - 8}}{{x - 4}}\]

Cho tứ diện \[SABC\]. Gọi \[H,K\] là hai điểm trên hai cạnh \[SA,SC\]\[\left( {H \ne S,A;K \ne S,C} \right)\] sao cho \[HK\]không song song với\[AC\], \[I\] là trung điểm của \[BC\]. Gọi \[E\] là giao của \[HK\] và \[AC\]. Đường thẳng \[IE\] nằm trên mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\] không? Giải thích vì sao?