Bộ 24 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023 - 2024) có đáp án - Đề 6

Chọn C

Phương trình \(\cos x = m - 1\)có nghiệm khi và chỉ khi \( - 1 \le m - 1 \le 1 \Leftrightarrow 0 \le m \le 2\)

Chọn D

Phương trình \(\sin x = \sin \alpha \Leftrightarrow \)\(\left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Chọn A

Mặt phẳng\(\left( {AB'D'} \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( {BC'D} \right)\).

Trong hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) vì \(C'B//D'A;\;\;BD//B'D'\)

Chọn C

Phép chiếu song song không thể biến hình chữ nhật thành hình vuông vì tỉ lệ giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật không thay đổi

Phép chiếu song song không thể biến tam giác đều thành một tam giác đều vì tỉ lệ giữa các cạnh không thay đổi

Phép chiếu song song giữ nguyên tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng bất kỳ. Là mệnh đề đúng

Phép chiếu song song biến hình thang \(ABCD\) có \(BC\parallel AD\) thành hình thang \(A'B'C'D'\) thỏa mãn \(B'C'//A'D'\) vì tỉ lệ giữa các cạnh của hình thang là không đổi.

Chọn A

Giữa hai đường thẳng trong không gian có 4 vị trí: cắt nhau, song song, trùng nhau và chéo nhau

Chọn C

Ta có \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân nên \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}} \Rightarrow {u_2} = {u_1}.q \Rightarrow q = \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = 4\)

Chọn C

Ta có \(K = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}} = + \infty \) vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {{x^2} - x + 1} \right) = 1 > 0;\;\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {x - 1} \right) = 0;x \to {1^ + }\) tức là \(x > 1 \Rightarrow x - 1 > 0\)

Chọn B

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{} {q^n} = 0\) với \(\left| q \right| < 1\); suy ra \(\mathop {\lim }\limits_{} {\left( {\frac{2}{3}} \right)^n} = 0\)