Bộ 24 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023 - 2024) có đáp án - Đề 11

Hình tứ diện có số cạnh là

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left( {{u_n} - 3} \right) = 0\). Giới hạn \(\lim {u_n}\) bằng

Tập xác định của hàm số \(y = \cot x\) là

Trong không gian cho ba đường thẳng \(a,\,\,b,\,\,c\), biết \(a\) song song với \(b\) và \(b\) song song với \(c\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Hàm số nào dưới đây liên tục trên \(\mathbb{R}?\)

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 2n + 3\). Giá trị \({u_7}\) bằng

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 3\) và \({u_2} = 12\). Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 8\) và công sai \(d = 3\). Giá trị của \({u_2}\) bằng

Đổi số đo của góc \(60^\circ \) sang đơn vị rađian là

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {{x^2} - x + 3} \right)\)bằng

Giải phương trình \(\cot \left( {3x + 60^\circ } \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng tổng quát là \({u_n} = 3n + 5,n \in {\mathbb{N}^*}\). Chứng minh rằng \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số cộng. Xác định số hạng đầu của cấp số cộng đó

Cho cấp nhân có số hạng \({u_2} = 4,{u_5} = 32\). Tìm số hạng thứ 20 của cấp số nhân đó.

Tính các giới hạn sau:

a) \[I = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{1}{{{n^3}}} + \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{1}{{{3^n}}} - \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } 2023\].                                            b) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{\sqrt {4{n^2} + n + 1} + 3n}}{{2{n^{}} - 1}}\).

a) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2{x^2} - 3x + 1}}{{{x^2} - 1}}\);

b) Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f\left( x \right) - 5}}{{x - 2}} = 3.\) Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {f\left( x \right) + 4} - 3}}{{{x^2} + x - 6}}\)

Xét tính liên tục của hàm số \[f(x) = {x^2} + 3x + \frac{5}{{x - 2}}\] tại\(x = 3\)

Bác An gửi \(320\) triệu đồng vào ngân hàng MSB và VietinBank theo hình thức lãi kép. Số tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng MSB với lãi suất \(2,1\% \) một quý (3 tháng) trong thời gian \(15\) tháng. Số tiền còn lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất \(0,73\% \) một tháng trong thời gian \(9\) tháng. Biết tổng số tiền lãi Bác An nhận được ở hai ngân hàng là \(26670725,95\) đồng. Hỏi số tiền bác An lần lượt gửi ở hai ngân hàng \[MSB\] và VietinBank là bao nhiêu (số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)?