Bộ 24 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023 - 2024) có đáp án - Đề 15

Cho các góc nhọn \[\alpha \] và \[\beta \] thỏa \[\tan \alpha = \frac{2}{5}\] và \[\tan \beta = \frac{3}{7}\].Khi đó \[\alpha + \beta \] có giá trị bằng

Cho dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\]với \[{u_n} = \frac{{n + 2}}{{n + 1}}\]. Số hạng thứ 2023 của dãy số này có giá trị bằng

Với giá trị nào của x thì ba số \[x + 6;2{\rm{x}} + 2;19\] lập thành cấp số cộng ?

Trong mặt phẳng (P) cho 6 điểm phân biệt A,B,C,D,E,F (không có 3 điểm nào thẳng hàng) và một điểm \[S \notin \left( P \right)\]. Từ các điểm đã cho có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa điểm S ?

Trên đoạn \[\left[ { - 10\pi ;10\pi } \right]\], phương trình \[\sqrt {10 - {x^2}} .\sin x = 0\] có bao nhiêu nghiệm ?

Cho cấp số nhân có công bội q = 17 và số hạng đầu tiên \[{u_1} = 7\]. Số 2023 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân này ?

Cho 2 đường thẳng song song a và b. Hãy chọn khẳng định sai

Cho cấp số cộng có số hạng đầu tiên \[{u_1} = 5\] và công sai d = 3. Tính số hạng thứ 673

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có xác định trên \[\mathbb{R}\] và\[f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}4{\rm{x}} + 1\,\,khi\,x \ge 4\\3\left( {m + 1} \right) - x\,\,khi\,x\, < 4\end{array} \right.\]. Tìm m để hàm số có giới hạn tại điểm \[{x_0} = 4\].

Cho hình chóp \(S.ABC\). Gọi M,N lần lượt là trung điểm \(SA,SB\). Giao tuyến của 2 mặt phẳng \[\left( {CMN} \right)\] và \[\left( {SBC} \right)\] là

Cho các dãy số\[{u_n} = \frac{1}{{n + 1}}\] và \[{v_n} = \frac{2}{{n + 2}}\]. Tính \[\lim \frac{{{v_n}}}{{{u_n}}}\]

Cho góc lượng giác \[\left( {Oa;Ob} \right)\]có số đo là \[S{\rm{d}}\left( {Oa;Ob} \right) = {15^0} + k{.360^0}\];\[\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]. Đâu là một giá trị của số đo góc lượng giác \[\left( {Oa;Ob} \right)\] đã cho ?

Hàm số nào bên dưới là hàm số chẵn trên tập xác định của nó ?

Kết quả của phép tính \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 3{\rm{x}} + 2}}{{{x^2} - x - 2}}\] bằng

Biết \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {3f\left( x \right) - 2g\left( x \right)} \right] = 4\] và \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {f\left( x \right) + 3g\left( x \right)} \right] = 5\]. Tính L = \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {4f\left( x \right) + 5g\left( x \right)} \right]\]

Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào bên dưới ?

Hãy chọn kết luận đúng

Dãy số có công thức tổng quát nào bên dưới là dãy số không có giới hạn ?

Tập xác định của hàm số \[y = \cot \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)\] là :

Với k là một số thực không đổi \[\left( {k \ne 0} \right)\], kết quả của phép tính \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{(x + k)}^2} - {k^2}}}{x}\] bằng

Dãy số nào bên dưới là dãy số bị chặn ?

Số đo theo radian của góc (cung) \[{105^0}\] là 

Dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] nào bên dưới là dãy số giảm ?

Kết quả của phép tính \[\lim \left( {\sqrt {{n^2} + 2n} - n} \right)\] bằng

Với giá trị nguyên dương nào của x thì ba số \[2{\rm{x}};{x^2};{x^2} + 72\] lập thành cấp số nhân ?

Cho \[\sin \alpha = \frac{{35}}{{37}}\] với \[\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \]. Khi đó \[\cos \alpha \] có giá trị bằng

Tìm các giới hạn sau :

            1.\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {4x + 1} - 3}}{{x - 2}}\].                                      2.\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{{\sin x}}{{{x^2} + 2023}} + \frac{{x + 4}}{{x + 2}}} \right)\].

Giải các phương trình lượng giác sau :

1.\[\sin \left( {2{\rm{x}} - \frac{\pi }{3}} \right) = 1\].                                   2.\[\cot \left( {3{\rm{x}} + \frac{\pi }{4}} \right) = \sqrt 3 \].

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. Gọi M và N lần lượt là trọng tâm các tam giác SBC và tam giác SCD.

1. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SMN) với mặt phẳng (ABCD).

2. Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ABCD).

3.Gọi I là giao điểm của SA với mặt phẳng (CMN). Tính tỷ số \[\frac{{SI}}{{SA}}\].