Trong mặt phẳng (P) cho 6 điểm phân biệt A,B,C,D,E,F (không có 3 điểm nào thẳng hàng) và một điểm \[S \notin \left( P \right)\]. Từ các điểm đã cho có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa điểm S ?

Kết quả của phép tính \[\lim \left( {\sqrt {{n^2} + 2n} - n} \right)\] bằng

Với k là một số thực không đổi \[\left( {k \ne 0} \right)\], kết quả của phép tính \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{(x + k)}^2} - {k^2}}}{x}\] bằng

Biết \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {3f\left( x \right) - 2g\left( x \right)} \right] = 4\] và \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {f\left( x \right) + 3g\left( x \right)} \right] = 5\]. Tính L = \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {4f\left( x \right) + 5g\left( x \right)} \right]\]

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. Gọi M và N lần lượt là trọng tâm các tam giác SBC và tam giác SCD.

1. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SMN) với mặt phẳng (ABCD).

2. Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ABCD).

3.Gọi I là giao điểm của SA với mặt phẳng (CMN). Tính tỷ số \[\frac{{SI}}{{SA}}\].

Cho hình chóp \(S.ABC\). Gọi M,N lần lượt là trung điểm \(SA,SB\). Giao tuyến của 2 mặt phẳng \[\left( {CMN} \right)\] và \[\left( {SBC} \right)\] là

Tìm các giới hạn sau :

            1.\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {4x + 1} - 3}}{{x - 2}}\].                                      2.\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{{\sin x}}{{{x^2} + 2023}} + \frac{{x + 4}}{{x + 2}}} \right)\].