Rút gọn biểu thức \(P = \sin \left( {\pi + \alpha } \right) - \cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right)\)

Cho tứ diện \[ABCD\]. Gọi \[M\], \[N\] lần lượt là trung điểm của \[AB\] và \[CD\] (Như hình vẽ)

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_n} = \frac{1}{n},\forall n \in {\mathbb{N}^*}\). Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là:

Cho \(\sin \alpha = - \frac{3}{5}\) với \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\). Tính \(\cos \alpha ,\sin 2\alpha \)

Người ta thiết kế một tòa tháp 13 tầng. biết rằng diện tích của bề mặt sàn mỗi tầng bằng \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\) diện tích bề mặt sàn của tầng ngay bên dưới nó và diện tích mặt sàn của tầng 1 bằng nữa diện tích của đế tháp, biết đế tháp có diện tích là 640 \(\left( {{m^2}} \right)\).Tính diện tích mặt sàn tầng 13 của tháp.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 11} \frac{{{x^2} - 121}}{{x + 11}}\) bằng: