Cho hình chóp \[S.ABCD\], đáy \[ABCD\] là hình thang có hai đáy là \[AD\] và\[BC\], \(AD = 2BC\). Gọi I là trung điểm của\[CD\], \[M\] là trọng tâm của \(\Delta SCD\). Tìm giao điểm \[F\] của \[BM\] và mặt phẳng \[\left( {SAC} \right)\].

Người ta thiết kế một tòa tháp 13 tầng. biết rằng diện tích của bề mặt sàn mỗi tầng bằng \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\) diện tích bề mặt sàn của tầng ngay bên dưới nó và diện tích mặt sàn của tầng 1 bằng nữa diện tích của đế tháp, biết đế tháp có diện tích là 640 \(\left( {{m^2}} \right)\).Tính diện tích mặt sàn tầng 13 của tháp.

Cho tứ diện\[ABCD\]. Gọi \[E,F\] lần lượt là trung điểm \[AB,AC\](Như hình vẽ).

Đường thẳng \[EF\] song song với mặt phẳng nào sau đây?

Tính giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{2{x^2} - 6x - 8}}{{x - 4}}\]

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên khoảng \[K\] và \({x_0} \in K\). Hàm số \(y = f\left( x \right)\) được gọi là liên tục tại điểm \({x_0}\) nếu \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right)\] bằng

Trên đường tròn lượng giác gốc\[A\], biết góc lượng giác \[\left( {OA,OM} \right)\] có số đo bằng \[{815^0}\], điểm \[M\]nằm ở góc phần tư thứ mấy?

Cho tứ diện \[SABC\]. Gọi \[H,K\] là hai điểm trên hai cạnh \[SA,SC\]\[\left( {H \ne S,A;K \ne S,C} \right)\] sao cho \[HK\]không song song với\[AC\], \[I\] là trung điểm của \[BC\]. Gọi \[E\] là giao của \[HK\] và \[AC\]. Đường thẳng \[IE\] nằm trên mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\] không? Giải thích vì sao?