Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?                                             

Chọn C

Ta coi độ cao lần thứ nhất là

\({u_1} \Rightarrow {u_1} = 8.\frac{3}{4} = 6\)

\( \Rightarrow {u_2} = \frac{3}{4}{u_1};{u_3} = \frac{3}{4}{u_2};...;{u_n} = \frac{3}{4}{u_{n - 1}};...\)

\( \Rightarrow \) Đây là cấp số nhân lùi vô hạn với \({u_1} = 6;q = \frac{3}{4}\)

Khi đó, tổng quãng đường quả bóng đi được từ lúc thả bóng đến khi bóng dừng hẳn là

\(S = 8 + 2{u_1} + 2{u_2} + ... + 2{u_n} = 8 + 2\left( {{u_1} + {u_2} + ... + {u_n}} \right) = 8 + 2.\frac{6}{{1 - \frac{3}{4}}} = 56\left( m \right)\).

   1. Ta có:

              \[\left. \begin{array}{l}S \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right) \\O \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right) = SO\]

              2. Ta có:

              \(OK//SD\)(tính chất đường trung bình)

            $\Rightarrow OK // \left(SCD\right)$

              \(OM//SC\)(tính chất đường trung bình)

            $\Rightarrow OM // \left(SCD\right)$

              Từ \(\left( 1 \right),\left( 2 \right)\) suy ra \[\left( {OMK} \right)//\left( {SCD} \right).\]

              3. Gọi \[MN \cap SO = \left\{ I \right\}\]và \[PI \cap SD = \left\{ Q \right\}\].   

              \( \Rightarrow SD \cap \left( {MNP} \right) = \left\{ Q \right\}\).

              Ta có: \(M\) là trung điểm \(SA\)

              Mà \(MI//AO\)(vì \(MN//AC\))

              \( \Rightarrow I\) là trung điểm \(SO\)

              \[ \Rightarrow PI//SB\] hay \[PQ//SB\].

              Xét \[\Delta SBD\] có: \(\frac{{SQ}}{{SD}} = \frac{{BP}}{{BD}} = \frac{1}{4}\).