Cho \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = 3\] và \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} g\left( x \right) = 4\]. Tính \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {3f\left( x \right) - 2g\left( x \right)} \right]\].

 Tính \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {16{x^2} + 5x} }}{{2x - 1}}\).

  Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình bình hành tâm \[O\]. \[M\] là trung điểm của \(SB\).

a) Chứng minh rằng đường thẳng \[SD\] song song với mặt phẳng \[\left( {MAC} \right)\].

b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] và \[\left( {MCD} \right)\].

c) Gọi \[E\] là điểm thuộc cạnh \[SC\] sao cho \(SE = 3EC\). Mặt phẳng \[\left( {SAD} \right)\] và đường thẳng \[ME\] cắt nhau tại \[I\]. Gọi \({S_1}\), \({S_2}\) lần lượt là diện tích tam giác \[SMI\] và tứ giác\(BCEM\). Tính \[\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\].

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] và \[\left( {SCD} \right)\] là đường thẳng