Ta có \[a = \left( {\frac{{\alpha .180}}{\pi }} \right)\begin{array}{*{20}{c}}^\circ \\{}\end{array} = \left( {\frac{{ - \frac{{3\pi }}{{16}}.180}}{\pi }} \right)\begin{array}{*{20}{c}}^\circ \\{}\\{}\\{}\end{array} = \left( { - \frac{{135}}{4}} \right)\begin{array}{*{20}{c}}^\circ \\{}\end{array} = - 33^\circ 45'.\]

Câu 4

Cho $\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - \alpha } \right) < 0.$

B. $\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - \alpha } \right) > 0.$

C. $\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - \alpha } \right) \le 0.$

D. $\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - \alpha } \right) \ge 0.$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $π < α < \frac{3 π}{2} \to 0 < \frac{3 π}{2} - α < \frac{π}{2} \overset{}{\to} \{\begin{cases} \sin (\frac{3 π}{2} - α) > 0 \\ \cos (\frac{3 π}{2} - α) > 0 \end{cases} \overset{}{\to} \tan (\frac{3 π}{2} - α) > 0.$

Câu 5

Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng): \[\alpha = - \frac{{5\pi }}{6},\] \[\beta = \frac{\pi }{{\rm{3}}}\], \[\gamma = \frac{{{\rm{25}}\pi }}{{\rm{3}}},\] \[\delta = \frac{{{\rm{19}}\pi }}{{\rm{6}}}\]. Các cung nào có điểm cuối trùng nhau?

A. \[\alpha \] và \[\beta \]; \[\gamma \] và \[\delta \].

B. $\beta $ và \[\gamma \]; \[\alpha \] và \[\delta \].

C. \[\alpha ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \beta ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \gamma \].

D. \[\beta ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \gamma ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \delta \].

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Cách 1. Ta có $\delta - \alpha = 4\pi \,\, \Rightarrow $ hai cung $\alpha $ và $\delta $ có điểm cuối trùng nhau.

Và $\gamma - \beta = 8\pi \,\, \Rightarrow $ hai cung $\beta $ và $\gamma $ có điểm cuối trùng nhau.

Cách 2. Gọi $A,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} B,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} C,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} D$ là điểm cuối của các cung $\alpha ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \beta ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \gamma ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \delta $

Biểu diễn các cung trên đường tròn lượng giác ta có $B \equiv C,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} A \equiv D.$

Câu 6

Tính giá trị của $\cos \left[ {\frac{\pi }{4} + \left( {2k + 1} \right)\pi } \right].$

A. $\cos \left[ {\frac{\pi }{4} + \left( {2k + 1} \right)\pi } \right] = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}.$

B. $\cos \left[ {\frac{\pi }{4} + \left( {2k + 1} \right)\pi } \right] = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}.$

C. $\cos \left[ {\frac{\pi }{4} + \left( {2k + 1} \right)\pi } \right] = - \frac{1}{2}.$

D. $\cos \left[ {\frac{\pi }{4} + \left( {2k + 1} \right)\pi } \right] = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

22 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 1. Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P6)

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

Nội dung liên quan:

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến giá trị lượng giác của góc lượng giác (có lời giải)

10 Bài tập Tính giá trị của biểu thức liên quan đến các giá trị lượng giác

10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)

10 Bài tập Rút gọn biểu thức và chứng minh đẳng thức lượng giác (có lời giải)

Bài tập Số đo của góc lượng giác và hệ thức Chasles (có lời giải)

10 Bài tập Đổi đơn vị giữa độ và rađian (có lời giải)

10 Bài tập Xác định độ dài cung tròn (có lời giải)

10 Bài tập Tính các giá trị lượng giác của một góc lượng giác (có lời giải)

25 câu trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

Danh sách câu hỏi:

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN Quy ước chọn chiều dương của một đường tròn định hướng là:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đổi số đo của góc \( - \frac{{3\pi }}{{16}}{\rm{ rad}}\) sang đơn vị độ, phút, giây.

Cho \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}.\) Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng): \[\alpha = - \frac{{5\pi }}{6},\] \[\beta = \frac{\pi }{{\rm{3}}}\], \[\gamma = \frac{{{\rm{25}}\pi }}{{\rm{3}}},\] \[\delta = \frac{{{\rm{19}}\pi }}{{\rm{6}}}\]. Các cung nào có điểm cuối trùng nhau?

Tính giá trị của \(\cos \left[ {\frac{\pi }{4} + \left( {2k + 1} \right)\pi } \right].\)

Tính giá trị biểu thức \(P = \tan 10^\circ .\tan 20^\circ .\tan 30^\circ .....\tan 80^\circ .\)

Cho \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\). Khi đó \(\sin \left( {\alpha - \frac{{3\pi }}{2}} \right)\) bằng

Biết \(A,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} C\) là các góc của tam giác \[ABC,\]mệnh đề nào sau đây đúng:

Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \({\rm{cot}}\alpha = \frac{1}{3}.\) Tính \(P = \frac{{3\sin \alpha + 4\cos \alpha }}{{2\sin \alpha - 5\cos \alpha }}.\)

Biểu thức lượng giác \({\left[ {\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + \sin \left( {10\pi + x} \right)} \right]^2} + {\left[ {\cos \left( {\frac{{3\pi }}{2} - x} \right) + \cos \left( {8\pi - x} \right)} \right]^2}\) có giá trị bằng?

Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\tan \alpha = - \frac{4}{3}\) và \(\frac{{2017\pi }}{2} < \alpha < \frac{{2019\pi }}{2}\). Tính \(\sin \alpha .\)

PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN Biểu thức \(S = \frac{{\sin \left( {\frac{{15\pi }}{2} - x} \right) - 2\cos \left( {x - \pi } \right)}}{{\cos \left( {\frac{{5\pi }}{2} - x} \right)}} = k\cot x\). Khi đó \(k = ?\)

Cho \[\cos x = \frac{1}{2}\]. Tính giá trị của biểu thức \(P = 3{\sin ^2}x + 4{\cos ^2}x\) và viết kết quả dưới dạng số thập phân.

Cho \[\sin a + \cos a = \frac{1}{3}\] với \[ - \frac{\pi }{2} < a < 0\]. Biết \[A = \sin a - \cos a = - \frac{{\sqrt m }}{n}\] với m là số nguyên tố. Tính\[m + n\]?

a) \(A = \cos \alpha - \sin \alpha \). b) \(B = \cos \alpha + \tan \alpha \). c) \(A + B = \frac{{27}}{{20}}\). d) \(A - B = - \frac{{29}}{{20}}\).

a) \(\cos x > 0\). b) \(\cos x = - \frac{4}{5}\). c) \(\tan x = \frac{3}{4}\). d) \(\cot x = \frac{4}{3}\).

a) \(\sin x < 0\). b) \(\sin x = - \frac{{\sqrt {15} }}{4}\). c) \(\tan x = \sqrt {15} \). d) \(\cot x = - \frac{1}{{\sqrt {15} }}\).

a) \(\sin x < 0\). b) \(\tan x = \frac{{12}}{5}\). c) \(\cot x = \frac{5}{{12}}\). d) \(\sin x - \cos x = - \frac{{12}}{{13}}\).

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Quy ước chọn chiều dương của một đường tròn định hướng là:

PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN

Biểu thức \(S = \frac{{\sin \left( {\frac{{15\pi }}{2} - x} \right) - 2\cos \left( {x - \pi } \right)}}{{\cos \left( {\frac{{5\pi }}{2} - x} \right)}} = k\cot x\). Khi đó \(k = ?\)

a) \(A = \cos \alpha - \sin \alpha \).

b) \(B = \cos \alpha + \tan \alpha \).

c) \(A + B = \frac{{27}}{{20}}\).

d) \(A - B = - \frac{{29}}{{20}}\).

a) \(\cos x > 0\).

b) \(\cos x = - \frac{4}{5}\).

c) \(\tan x = \frac{3}{4}\).

d) \(\cot x = \frac{4}{3}\).

a) \(\sin x < 0\).

b) \(\sin x = - \frac{{\sqrt {15} }}{4}\).

c) \(\tan x = \sqrt {15} \).

d) \(\cot x = - \frac{1}{{\sqrt {15} }}\).

a) \(\sin x < 0\).

b) \(\tan x = \frac{{12}}{5}\).

c) \(\cot x = \frac{5}{{12}}\).

d) \(\sin x - \cos x = - \frac{{12}}{{13}}\).