22 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 1. Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

61 người thi tuần này 4.6 698 lượt thi 22 câu hỏi 60 phút

Đề số 1

Bài giảng / Lý thuyết:

Toán 11 Cánh diều Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác

🔥 Học sinh cũng đã học

35 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

134 lượt thi 21 câu hỏi

24 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án

123 lượt thi 21 câu hỏi

40 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án

139 lượt thi 22 câu hỏi

69 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.6 K lượt thi 20 câu hỏi

60 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức cộng xác suất lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2.4 K lượt thi 20 câu hỏi

216 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

3 K lượt thi 21 câu hỏi

97 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.9 K lượt thi 21 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.8 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Quy ước chọn chiều dương của một đường tròn định hướng là:

A. Luôn cùng chiều quay kim đồng hồ.

B. Luôn ngược chiều quay kim đồng hồ.

C. Có thể cùng chiều quay kim đồng hồ mà cũng có thể là ngược chiều quay kim đồng hồ.

D. Không cùng chiều quay kim đồng hồ và cũng không ngược chiều quay kim đồng hồ.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Quy ước chọn chiều dương của một đường tròn định hướng là luôn ngược chiều quay kim đồng hồ.

Câu 2/22

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\pi {\rm{ rad }} = 1^\circ .$

B. $\pi {\rm{ rad }} = 60^\circ .$

C. $\pi {\rm{ rad }} = 180^\circ .$

D. $\pi {\rm{ rad }} = \left( {\frac{{180}}{\pi }} \right)\begin{array}{*{20}{c}}^\circ \\{}\end{array}.$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

$\pi {\rm{ rad}}$ tướng ứng với $180^\circ $.

Câu 3/22

Đổi số đo của góc $ - \frac{{3\pi }}{{16}}{\rm{ rad}}$ sang đơn vị độ, phút, giây.

A. $33^\circ 45'.$

B. $ - 29^\circ 30'.$

C. $ - 33^\circ 45'.$

D. $ - 32^\circ 55.$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có \[a = \left( {\frac{{\alpha .180}}{\pi }} \right)\begin{array}{*{20}{c}}^\circ \\{}\end{array} = \left( {\frac{{ - \frac{{3\pi }}{{16}}.180}}{\pi }} \right)\begin{array}{*{20}{c}}^\circ \\{}\\{}\\{}\end{array} = \left( { - \frac{{135}}{4}} \right)\begin{array}{*{20}{c}}^\circ \\{}\end{array} = - 33^\circ 45'.\]

Câu 4/22

Cho $\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - \alpha } \right) < 0.$

B. $\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - \alpha } \right) > 0.$

C. $\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - \alpha } \right) \le 0.$

D. $\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - \alpha } \right) \ge 0.$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $π < α < \frac{3 π}{2} \to 0 < \frac{3 π}{2} - α < \frac{π}{2} \overset{}{\to} \{\begin{cases} \sin (\frac{3 π}{2} - α) > 0 \\ \cos (\frac{3 π}{2} - α) > 0 \end{cases} \overset{}{\to} \tan (\frac{3 π}{2} - α) > 0.$

Câu 5/22

Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng): \[\alpha = - \frac{{5\pi }}{6},\] \[\beta = \frac{\pi }{{\rm{3}}}\], \[\gamma = \frac{{{\rm{25}}\pi }}{{\rm{3}}},\] \[\delta = \frac{{{\rm{19}}\pi }}{{\rm{6}}}\]. Các cung nào có điểm cuối trùng nhau?

A. \[\alpha \] và \[\beta \]; \[\gamma \] và \[\delta \].

B. $\beta $ và \[\gamma \]; \[\alpha \] và \[\delta \].

C. \[\alpha ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \beta ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \gamma \].

D. \[\beta ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \gamma ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \delta \].

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Cách 1. Ta có $\delta - \alpha = 4\pi \,\, \Rightarrow $ hai cung $\alpha $ và $\delta $ có điểm cuối trùng nhau.

Và $\gamma - \beta = 8\pi \,\, \Rightarrow $ hai cung $\beta $ và $\gamma $ có điểm cuối trùng nhau.

Cách 2. Gọi $A,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} B,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} C,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} D$ là điểm cuối của các cung $\alpha ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \beta ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \gamma ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \delta $

Biểu diễn các cung trên đường tròn lượng giác ta có $B \equiv C,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} A \equiv D.$

Câu 6/22

Tính giá trị của $\cos \left[ {\frac{\pi }{4} + \left( {2k + 1} \right)\pi } \right].$

A. $\cos \left[ {\frac{\pi }{4} + \left( {2k + 1} \right)\pi } \right] = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}.$

B. $\cos \left[ {\frac{\pi }{4} + \left( {2k + 1} \right)\pi } \right] = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}.$

C. $\cos \left[ {\frac{\pi }{4} + \left( {2k + 1} \right)\pi } \right] = - \frac{1}{2}.$

D. $\cos \left[ {\frac{\pi }{4} + \left( {2k + 1} \right)\pi } \right] = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $\cos \left[ {\frac{\pi }{4} + \left( {2k + 1} \right)\pi } \right] = \cos \left( {\frac{{5\pi }}{4} + 2k\pi } \right) = \cos \frac{{5\pi }}{4}$$ = \cos \left( {\pi + \frac{\pi }{4}} \right) = - \cos \frac{\pi }{4} = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}.$

Câu 7/22

Tính giá trị biểu thức $P = \tan 10^\circ .\tan 20^\circ .\tan 30^\circ .....\tan 80^\circ .$

A. $P = 0.$

B. $P = 1.$

C. $P = 4.$

D. $P = 8.$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Áp dụng công thức $\tan x.\tan \left( {90^\circ - x} \right) = \tan x.\cot x = 1.$

Do đó $P = 1.$

Câu 8/22

Cho $\cos \alpha = \frac{1}{3}$. Khi đó $\sin \left( {\alpha - \frac{{3\pi }}{2}} \right)$ bằng

A. $ - \frac{2}{3}.$

B. $ - \frac{1}{3}.$

C. $\frac{1}{3}.$

D. $\frac{2}{3}.$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $\sin \left( {\alpha - \frac{{3\pi }}{2}} \right) = \sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{2} - 2\pi } \right) = \sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{2}} \right) = \cos \alpha = \frac{1}{3}.$

Câu 9/22

Biết $A,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} C$ là các góc của tam giác \[ABC,\]mệnh đề nào sau đây đúng:

A. $\sin \left( {A + C} \right) = - {\mkern 1mu} \sin B.$

B. $\cos \left( {A + C} \right) = - {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \cos B.$

C. $\tan \left( {A + C} \right) = \tan B.$

D. $\cot \left( {A + C} \right) = \cot B.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Cho góc $\alpha $ thỏa mãn ${\rm{cot}}\alpha = \frac{1}{3}.$ Tính $P = \frac{{3\sin \alpha + 4\cos \alpha }}{{2\sin \alpha - 5\cos \alpha }}.$

A. $P = - \frac{{15}}{{13}}.$

B. $P = \frac{{15}}{{13}}.$

C. $P = - 13.$

D. $P = 13.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Biểu thức lượng giác ${\left[ {\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + \sin \left( {10\pi + x} \right)} \right]^2} + {\left[ {\cos \left( {\frac{{3\pi }}{2} - x} \right) + \cos \left( {8\pi - x} \right)} \right]^2}$ có giá trị bằng?

A. $1.$

B. $2.$

C. $\frac{1}{2}.$

D. $\frac{3}{4}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Cho góc $\alpha $ thỏa mãn $\tan \alpha = - \frac{4}{3}$ và $\frac{{2017\pi }}{2} < \alpha < \frac{{2019\pi }}{2}$. Tính $\sin \alpha .$

A. $\sin \alpha = - \frac{3}{5}.$

B. $\sin \alpha = \frac{3}{5}.$

C. $\sin \alpha = - \frac{4}{5}.$

D. $\sin \alpha = \frac{4}{5}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN

Biểu thức $S = \frac{{\sin \left( {\frac{{15\pi }}{2} - x} \right) - 2\cos \left( {x - \pi } \right)}}{{\cos \left( {\frac{{5\pi }}{2} - x} \right)}} = k\cot x$. Khi đó $k = ?$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho \[\cos x = \frac{1}{2}\]. Tính giá trị của biểu thức $P = 3{\sin ^2}x + 4{\cos ^2}x$ và viết kết quả dưới dạng số thập phân.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Cho \[\sin a + \cos a = \frac{1}{3}\] với \[ - \frac{\pi }{2} < a < 0\]. Biết \[A = \sin a - \cos a = - \frac{{\sqrt m }}{n}\] với m là số nguyên tố. Tính\[m + n\]?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 1

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho biết $\sin \alpha = \frac{3}{5},\cos \alpha = - \frac{4}{5}$ và các biểu thức:

$A = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) + \sin \left( {\pi + \alpha } \right)$, $B = \cos \left( {\pi - \alpha } \right) + \cot \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right)$.

Câu 16/22

a) $A = \cos \alpha - \sin \alpha $.

b) $B = \cos \alpha + \tan \alpha $.

c) $A + B = \frac{{27}}{{20}}$.

d) $A - B = - \frac{{29}}{{20}}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 2

Cho $\sin x = - \frac{3}{5}$ với $π < x < \frac{3 π}{2}$

Câu 17/22

a) $\cos x > 0$.

b) $\cos x = - \frac{4}{5}$.

c) $\tan x = \frac{3}{4}$.

d) $\cot x = \frac{4}{3}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 3

Cho $\cos x = \frac{1}{4}$ với $0 < x < \frac{\pi }{2}$.

Câu 18/22

a) $\sin x < 0$.

b) $\sin x = - \frac{{\sqrt {15} }}{4}$.

c) $\tan x = \sqrt {15} $.

d) $\cot x = - \frac{1}{{\sqrt {15} }}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 4

Cho $\cos x = - \frac{5}{13}$ với $180 ° < x < 270 °$

Câu 19/22

a) $\sin x < 0$.

b) $\tan x = \frac{{12}}{5}$.

c) $\cot x = \frac{5}{{12}}$.

d) $\sin x - \cos x = - \frac{{12}}{{13}}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 5

Từ một vị trí ban đầu trong không gian, vệ tinh $X$ chuyển động theo quỹ đạo là một đường tròn quanh Trái Đất và luôn cách tâm Trái Đất một khoảng bằng $9200\;\,{\rm{km}}$. Sau 2 giờ thì vệ tinh $X$ hoàn thành hết một vòng di chuyển.

Câu 20/22

a) Quãng đường vệ tinh $X$ chuyển động được sau 1 giờ là: \[ \approx 28902,65\,\,{\rm{(km)}}{\rm{. }}\]

b) Quãng đường vệ tinh $X$ chuyển động được sau 1,5 giờ là: $ \approx 43353,98\,\,{\rm{(km)}}$.

c) Sau khoảng 5,3 giờ thì $X$ di chuyển được quãng đường $240000\;\,{\rm{km}}$.

d) Giả sử vệ tinh di chuyển theo chiều dương của đường tròn, sau 4,5 giờ thì vệ tinh vẽ nên một góc $\frac{{9\pi }}{2}$rad?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Quy ước chọn chiều dương của một đường tròn định hướng là: