Câu hỏi:

05/06/2025 52

Cho sinx=35 với π<x<3π2

a) \(\cos x > 0\).

b) \(\cos x =  - \frac{4}{5}\).

c) \(\tan x = \frac{3}{4}\).

d) \(\cot x = \frac{4}{3}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Do \(\pi < x < \frac{{3\pi }}{2}\) nên \(\cos x < 0\).

Ta có \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1 \Rightarrow {\cos ^2}x = 1 - {\sin ^2}x = 1 - \frac{9}{{25}} = \frac{{16}}{{25}}\).

\( \Rightarrow \cos x = - \frac{4}{5};\tan x = \frac{{\sin x}}{{\cos x}} = \frac{3}{4};\cot x = \frac{{\cos x}}{{\sin x}} = \frac{4}{3}\).

Đáp án:       a) Sai,                    b) Đúng,      c) Đúng,      d) Đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = \cos x;\) \(\sin \left( {10\pi  + x} \right) = \sin x.\)

Và \(\cos \left( {\frac{{3\pi }}{2} - x} \right) = \cos \left( {2\pi  - \frac{\pi }{2} - x} \right) = \cos \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right) =  - {\mkern 1mu} \sin x;\) \(\cos \left( {8\pi  - x} \right) = \cos x.\)

Khi đó \({\left[ {\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + \sin \left( {10\pi  + x} \right)} \right]^{{\kern 1pt} 2}} + {\left[ {\cos \left( {\frac{{3\pi }}{2} - x} \right) + \cos \left( {8\pi  - x} \right)} \right]^{{\kern 1pt} 2}}\)

\( = {\left( {\cos x + \sin x} \right)^2} + {\left( {\cos x - \sin x} \right)^2}\)

\( = {\cos ^2}x + 2.\sin x.\cos x + {\sin ^2}x + {\cos ^2}x - 2.\sin x.\cos x + {\sin ^2}x = 2.\)

Lời giải

a) Một vòng di chuyển của \(X\) chính là chu vi đường tròn:

\(C = 2\pi R = 2\pi .9200 = 18400\pi \,\,{\rm{(km)}}{\rm{. }}\)

Sau 1 giờ, vệ tinh di chuyển nửa đường tròn với quãng đường là:

\(\frac{1}{2}C = 9200\pi \approx 28902,65\,\,{\rm{(km)}}{\rm{. }}\)

b) Sau 1,5 giờ, vệ tinh di chuyển được \(\frac{{1,5.1}}{2}\) đường tròn (hay \(\frac{3}{4}\) đường tròn), quãng đường là:

\(\frac{3}{4}C = \frac{3}{4} \cdot 18400\pi = 13800\pi  \approx 43353,98\,\,{\rm{(km)}}\).

c) Số giờ để vệ tinh \(X\) thực hiện quãng đường \(240000\;\,\,{\rm{km}}\) là: \(\frac{{240000}}{{9200\pi }} \approx 8,3\) (giờ).

d) Sau 4,5 giờ thì số vòng tròn mà vệ tinh \(X\) di chuyển được là: \(\frac{{4,5}}{2} = \frac{9}{4}\) (vòng).

Số đo góc lượng giác thu được là: \(\frac{9}{4} \cdot 2\pi = \frac{{9\pi }}{2}\,\,{\rm{(rad)}}\).

Đáp án:       a) Đúng,      b) Đúng,      c) Sai,                    d) Đúng.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP