Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, \(SB = a\sqrt 3 \), SA vuông góc với đáy.
a) Hình chiếu của điểm S lên mặt phẳng (ABC) là điểm A.
b) Hình chiếu của điểm A lên đường thẳng BC là trung điểm của đường thẳng AC.
c) Hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng (SBC) là H thuộc đường trung tuyến của tam giác SBC.
d) Hính chiếu của điểm S lên mặt phẳng (ABC) là A, độ dài \(SA = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, \(SB = a\sqrt 3 \), SA vuông góc với đáy.
a) Hình chiếu của điểm S lên mặt phẳng (ABC) là điểm A.
b) Hình chiếu của điểm A lên đường thẳng BC là trung điểm của đường thẳng AC.
c) Hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng (SBC) là H thuộc đường trung tuyến của tam giác SBC.
d) Hính chiếu của điểm S lên mặt phẳng (ABC) là A, độ dài \(SA = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) d) Vì SA ^ (ABC) nên hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm A.
Vì SA ^ (ABC) Þ SA ^ AB nên DSAB vuông tại A.
Xét DSAB có \(SA = \sqrt {S{B^2} - A{B^2}} = \sqrt {{{\left( {a\sqrt 3 } \right)}^2} - {a^2}} = a\sqrt 2 \).
b) Hạ AK ^ BC.
Vì DABC đều nên K là trung điểm của đường thẳng BC.
c) Trong mặt phẳng (SAK), hạ AH ^ SK
Vì SA ^ (ABC) nên SA ^ BC mà AK^ BC nên BC ^ (SAK) Þ BC ^ AH.
Suy ra AH ^ (SBC) mà SK là trung tuyến của DSBC.
Do đó H thuộc đường trung tuyến của DSBC.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
C
Vì SA ^ (ABCD) nên SA ^ AB; SA ^ BC; SA ^ CD.
Vì BC ^ AB và SA ^ BC nên BC ^ (SAB).
Vì CD ^ AD và SA ^ CD nên CD ^ (SAD) Þ SD ^ DC.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
A
Vì SA ^ (ABCD) Þ SA ^ BC mà BC ^ AB nên BC ^ (SAB).
Do đó SB là hình chiếu của SC lên mặt phẳng (SAB).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập