Câu hỏi:

07/08/2025 29 Lưu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC và SB = SD. Khẳng định nào sau đây sai? 

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

B

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC và SB = SD. Khẳng định nào sau đây sai?  	 (ảnh 1)

Vì SA = SC nên DSAC cân tại S có SO là trung tuyến nên SO ^ AC.

Vì SB = SD nên DSBD cân tại S có SO là trung tuyến nên SO ^ BD.

Từ đó suy ra SO ^ (ABCD).

Lại có ABCD là hình thoi nên BD ^ AC và BD ^ SO nên BD ^ (SAC) Þ BD ^ SC.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Tính diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác SBC lên mặt phẳng (SAB). (ảnh 1)

Gọi E là trung điểm của AB Þ AE = EB = AD = DC = 1.

Mà AE // CD nên AECD là hình thoi.

Lại có \(\widehat {ADC} = 90^\circ \) nên AECD là hình vuông.

Suy ra CE ^ AB mà SA ^ CE (do SA ^ (ABCD)) Þ CE ^ (SAB).

Do đó DSBE là hình chiếu vuông góc của tam giác SBC lên mặt phẳng (SAB).

Khi đó \({S_{\Delta SEB}} = \frac{1}{2}.SA.EB = \frac{1}{2}.3.1 = 1,5\).

Trả lời: 1,5.

Câu 2

Lời giải

A

Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), tam giác ABC vuông tại C, H là hình chiếu của A trên SC. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?  	 (ảnh 1)

Vì SA ^ (ABC) Þ SA ^ BC mà BC ^ AC nên BC ^ (SAC) Þ BC ^ AH.

Lại có AH ^ SC nên AH ^ (SBC) Þ AH ^ SB.

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP