Câu hỏi:

07/08/2025 41 Lưu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC và SB = SD. Khẳng định nào sau đây sai? 

A. SO ^ (ABCD).    
B. CD ^ (SBD).       
C. BD ^ (SAC).                          
D. BD ^ SC.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

B

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC và SB = SD. Khẳng định nào sau đây sai?  	 (ảnh 1)

Vì SA = SC nên DSAC cân tại S có SO là trung tuyến nên SO ^ AC.

Vì SB = SD nên DSBD cân tại S có SO là trung tuyến nên SO ^ BD.

Từ đó suy ra SO ^ (ABCD).

Lại có ABCD là hình thoi nên BD ^ AC và BD ^ SO nên BD ^ (SAC) Þ BD ^ SC.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Tính diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác SBC lên mặt phẳng (SAB). (ảnh 1)

Gọi E là trung điểm của AB Þ AE = EB = AD = DC = 1.

Mà AE // CD nên AECD là hình thoi.

Lại có \(\widehat {ADC} = 90^\circ \) nên AECD là hình vuông.

Suy ra CE ^ AB mà SA ^ CE (do SA ^ (ABCD)) Þ CE ^ (SAB).

Do đó DSBE là hình chiếu vuông góc của tam giác SBC lên mặt phẳng (SAB).

Khi đó \({S_{\Delta SEB}} = \frac{1}{2}.SA.EB = \frac{1}{2}.3.1 = 1,5\).

Trả lời: 1,5.

Câu 2

A. SB.                      
B. AD.                      
C. CD.                               
D. SD.

Lời giải

A

Cho hình chóp S.ABCD có SA ^ (ABCD) và SA = a, đáy ABCD là hình vuông. Tìm hình chiếu vuông góc của đường thẳng SC lên mặt phẳng (SAB).  	 (ảnh 1)

Vì SA ^ (ABCD) Þ SA ^ BC mà BC ^ AB nên BC ^ (SAB).

Do đó SB là hình chiếu của SC lên mặt phẳng (SAB).

Câu 3

A. BC ^ (SAB).       
B. AH ^ (SBC).       
C. BC ^ (SAC).                          
D. AH ^ SB.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. SA ^ AB.            
B. BC ^ (SAB).       
C. BC ^ (SCD).                          
D. SD ^ DC.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP